1105. 填充书架

Posted 2023-04-24 lixycc

题目链接：1105. 填充书架

方法一：记忆化搜索

解题思路

• \\(dfs(i)\\)：从 \\(i\\) 到 \\(n - 1\\) 书放置的最小高度总和；
• 对于每一层：枚举当前层放置从 \\(i\\) 开始的书，放置几本时整体的高度最优，按题目要求，必须是从 \\(i\\) 开始的连续几本书，当前层的高度取最优方案中书的最高值；
• 返回 \\(dfs(0)\\)。

代码

class Solution 
public:
    int minHeightShelves(vector<vector<int>>& books, int shelfWidth) 
        const int n = books.size();
        int cache[n]; memset(cache, -1, sizeof(cache));
        function<int(int)> dfs = [&](int i) -> int 
            if (i == n) return 0;
            if (cache[i] != -1) return cache[i];
            int &res = cache[i], width = shelfWidth, high = 0;
            res = INT_MAX;
            for (int j = i; j < n; j ++ )  // 枚举
                if (width < books[j][0]) break;
                width -= books[j][0];
                high = max(high, books[j][1]);
                res = min(res, dfs(j + 1) + high); // 递归到下一层，取所有方案的最小值
            
            return res;
        ;
        return dfs(0);
    
;

复杂度分析

时间复杂度：\\(O(n^2)\\)；
空间复杂度：\\(O(n)\\)。

方法二：动态规划

解题思路

将记忆化 => 动态规划

代码

class Solution 
public:
    int minHeightShelves(vector<vector<int>>& books, int shelfWidth) 
        int n = books.size();
        int dp[n + 1]; dp[n] = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i -- ) 
            int width = shelfWidth, high = 0;
            dp[i] = INT_MAX;
            for (int j = i; j < n; j ++ )  
                if (width < books[j][0]) break;
                width -= books[j][0];
                high = max(high, books[j][1]);
                dp[i] = min(dp[i], dp[j + 1] + high); // 求当前层为 [i, j]，先前所有层为 [j + 1, n - 1] 为最优方案的 j
            
         
        return dp[0];
    
;

复杂度分析

时间复杂度：\\(O(n^2)\\)；
空间复杂度：\\(O(n)\\)。

1029. 整理书架

Description

二哥又要整理书架了。他整理书架的方法很简单，把书架上一排所有的书全部挪到另一排的后面。现在二哥把它整理的顺序告诉你，你来告诉他整理之后的书架是什么样子的。

Input Format

读入一个数 n≤100

，表示书架一共有n排，接下来有n行，每行有一些数字(不多于100个数)，每个数字代表一本书，每一行表述这一排书架上的书。再下来有n-1个数对，数对x，y表示把第x排的书放到第y排的后面。

Output Format

输出只有一行，输出最后一排的所有书。

Sample Input

3
1 2 3
4 5
6 7
3 1
2 1

Sample Output

1 2 3 6 7 4 5





    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <queue>

    using namespace std;


    int main() {
        int n;
        cin>>n;
        vector<queue<int> > bookrack;

        for(int i=0;i<=n;i++){
            queue<int> q;
            char c;
            int j=1;
            while((c=getchar())!=‘\n‘){
                if(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){
                    int a;
                    ungetc(c,stdin);
                    cin>>a;
                    q.push(a);
                }
            }
            bookrack.push_back(q);
        }

        int ope[n-1][2];
        //cout<<n-1<<endl;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            ope[i][0] = a;
            ope[i][1] = b;
        }

        for(int op = 0; op< n-1; op++){
            int fr = ope[op][0], to = ope[op][1];
            while(!bookrack[fr].empty()){
                bookrack[to].push(bookrack[fr].front());
                bookrack[fr].pop();
            }
        }

        for(int i = 0; i<bookrack.size();i++){
            while(!bookrack[i].empty()){
                cout<<bookrack[i].front()<<" ";
                bookrack[i].pop();
            }
        }




        return 0;
    }