剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列（java解题）

Posted 2023-04-23 CrazyPixel

leetcode《图解数据结构》剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列（java解题）的解题思路和java代码，并附上java中常用数据结构的功能函数。

目录

• 1. 题目
• 2. 解题思路
• 3. 数据类型功能函数总结
• 4. java代码
• 5. 踩坑小记
  • 递归调用，显示StackOverflowError

1. 题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \\
   2   6
  / \\
 1   3

示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/5vwxx5/
来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题思路

使用递归分治的思路：

• 根据最后一个值x，划分为左右子数组;
  • 查找比x大的元素，第一个比x大的元素下标为i，在此处划分数组[start,i-1]和[i,end]；
• 检查左右数组：左数组的元素均小于x，右数组的元素均大于x。
  • 由于左数组元素和x的大小关系已经确定，只需要检查右数组和x的大小关系即可。
  • 如果右数组不符合要求，直接返回false；否则继续执行下一步
• 对左右子数组，重复上述步骤;

终止条件：数组为空或者只有一个元素，返回true

3. 数据类型功能函数总结

//数组
int len=arrayname.length;//数组长度

4. java代码

class Solution 
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) 
        return recur(postorder,0,postorder.length-1);
    
    public boolean recur(int[] postorder,int start,int end)
        if(end-start<=1)
            return true;
        
        else
            int root_val=postorder[end];
            int i=start;
            for(i=start;i<end;i++)
                if(postorder[i]>root_val)
                    break;
                
            
            //得到i,左右数组[start,i-1],[i,end-1]
            //检查左右数组
            int flag=0;
            for(int j=i;j<end && flag==0;j++)
                if(postorder[j]<root_val)
                    flag=1;
                
            
            if(flag==0)
                return  recur(postorder,start,i-1)&&recur(postorder,i,end-1);
            
            else
                return false;
            

        
    

5. 踩坑小记

递归调用，显示StackOverflowError

递归函数的部分为：

if(flag==0)
    return  recur(postorder,start,i-1)&&recur(postorder,i,end-1);

而我一开始写成了：

if(flag==0)
    return  recur(postorder,start,i-1)&&recur(postorder,i,end);

然后一直报错显示StackOverflowError，后来发现是右数组划分的时候，传入end就会导致后序遍历一直停留在和根节点的比较上，无法退出循环，导致栈溢出。

剑指Offer对答如流系列 - 二叉搜索树的后序遍历序列

面试题33：二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

例如，输入数组{5、7、6、9、11、10、8}，则返回true，因为这个整数序列是下图二叉搜索树的后序遍历结果。

如果输入的数组是{7、4、6、5}，则由于没有哪棵二叉搜索树的后序遍历是这个序列，因此返回false。

问题分析

后序遍历 遍历顺序是 ：左子树 —> 右子树 —> 根结点（最后遍历根节点）

根据二叉搜索树的特点，左子树节点的值< 根节点的值 < 右子树节点的值

数组 {5、7、6、9、11、10、8}

结合上面数字可以说 二叉树后序遍历数组的最后一个数为根结点，剩余数字中，小于根结点的数字（即左子树部分）都排在前面，大于根结点的数字（即右子树部分）都排在后面。

问题解答

  public boolean verifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if(sequence== null || sequence.length<=0) {
            return false;
        }
        return verifyCore(sequence, 0, sequence.length-1);
    }

    private boolean verifyCore(int[] sequence,int start,int end) {
        if(start >= end) {
            return true;
        }
        
        //判断左子树
        int mid=start;
        while(sequence[mid]<sequence[end]) {
            mid++;
        }

        //判断右子树
        for(int i=mid;i<end;i++) {
            if(sequence[i]<sequence[end]) {
                return false;
            }
        }
        return verifyCore(sequence, start, mid-1)&&verifyCore(sequence, mid, end-1);
    }