网络流的C++代码实现与过程讲解

Posted 2023-04-21 C语言OIER

网络流是一种非常重要的图论算法，它在许多实际问题中得到广泛应用。本文将介绍网络流算法的C++代码实现与过程讲解。

算法概述

网络流算法是通过将图中的边看作流量通道，将图的点看作流量的起点或终点，来求解图中的最大或最小流量的问题。它是一种非常重要的最优化算法，广泛应用于图论、运筹学、计算机网络等领域。

网络流算法有很多种，其中最著名的是Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法。这两种算法都使用了增广路径来寻找最大流量。本文将介绍Ford-Fulkerson算法的实现。

Ford-Fulkerson算法的C++实现

Ford-Fulkerson算法的实现过程比较简单，我们可以使用BFS（宽度优先搜索）来寻找增广路径。具体实现步骤如下：

1.定义一个二维数组graph来表示图的邻接矩阵，并初始化为0；
2.定义一个一维数组parent来记录每个节点在BFS中的父节点，并初始化为-1；
3.定义一个整数变量source表示源点，一个整数变量sink表示汇点；
4.定义一个整数变量maxflow表示图中的最大流量，并初始化为0；
5.使用BFS来寻找增广路径，如果找到了一条增广路径，则更新图中的流量，并更新maxflow；
6.重复执行步骤5直到找不到增广路径为止。

以下是Ford-Fulkerson算法的C++实现代码（假设图已经被存储在graph中）：

// Ford-Fulkerson算法
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int graph[1010][1010]; // 图的邻接矩阵
int parent[1010]; // 记录每个节点在BFS中的父节点
int source, sink; // 源点和汇点
int N, M; // 图的节点数和边数

// BFS算法，寻找增广路径
bool bfs() 
    memset(parent, -1, sizeof(parent));
    queue<int> q;
    q.push(source);
    parent[source] = -2;
    while (!q.empty()) 
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int v = 0; v < N; v++) 
            if (parent[v] == -1 && graph[u][v] > 0) 
                parent[v] = u;
                if (v == sink) 
                    return true;
                
                q.push(v);
            
        
    
    return false;


// Ford-Fulkerson算法
int ford_fulkerson() 
    int maxflow = 0;
    while (bfs()) 
        int pathflow = INF;
        for (int v = sink; v != source; v = parent[v]) 
            int u = parent[v];
            pathflow = min(pathflow, graph[u][v]);
        
        for (int v = sink; v != source; v = parent[v]) 
            int u = parent[v];
            graph[u][v] -= pathflow;
            graph[v][u] += pathflow;
        
        maxflow += pathflow;
    
    return maxflow;


int main() 
    cin >> N >> M;
    memset(graph, 0, sizeof(graph));
    for (int i = 0; i < M; i++) 
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u][v] += w;
    
    cin >> source >> sink;
    int maxflow = ford_fulkerson();
    cout << maxflow << endl;
    return 0;

算法分析

在以上代码中，我们首先定义了一个二维数组graph来存储图的邻接矩阵，然后使用BFS来寻找增广路径，如果找到了一条增广路径，则更新图中的流量。我们可以发现，在每次执行BFS的过程中，时间复杂度为O(E)，而每次更新图中的流量的时间复杂度也为O(E)，因此total时间复杂度为O(E*F)，其中F是最大流量。

以上就是Ford-Fulkerson算法的C++实现。如果您对网络流算法有更多的兴趣与问题，请参考其他相关博客及资料。

Java讲解RPC的基本实现

RPC远程过程调用可以说是分布式系统的基础，本文将通过Java演示一次普通的rpc调用到底发生了什么。

我曾经在网上看到有人提问，为什么RPC要叫作远程过程调用，而不叫作RMC远程方法调用。个人认为RPC的叫法才是合理的，远程调用的是某个过程，不一定是一个具体的方法，你只要看过第一个版本的代码就能懂了。

这整个过程可以用一句话概括：机器A通过网络与机器B建立连接，A发送一些参数给B，B执行某个过程，并把结果返回给A。

先说一个前置背景，我们有一个商品类

public class Product implements Serializable {

    private Integer id;
    private String name;

    public Product(Integer id, String name) {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }

    //toString()
    
    //get set 方法
}

有一个商品服务接口

public interface IProductService {

    Product getProductById(Integer id);
}

服务端有商品服务接口的实现类

public class ProductServiceImpl implements IProductService {
    @Override
    public Product getProductById(Integer id) {
        //实际上这里应该去查询数据库获得数据，下面简化了
        return new Product(id, "手机");
    }
}

下面我们通过客户端发送一个商品id到服务端，服务端获得id后通过通过商品服务类获取商品信息，返回给客户端

public class Client {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //建立Socket
        Socket socket = new Socket("127.0.0.1", 8888);
        //获取输出流
        ByteArrayOutputStream baos = new ByteArrayOutputStream();
        DataOutputStream dos = new DataOutputStream(baos);
        //把商品Id通过网络传到服务端
        dos.writeInt(123);

        socket.getOutputStream().write(baos.toByteArray());
        socket.getOutputStream().flush();

        //读取服务端返回的商品信息
        DataInputStream dis = new DataInputStream(socket.getInputStream());
        Integer id = dis.readInt();     //商品id
        String name = dis.readUTF();    //商品名称
        Product product = new Product(id, name);//通过服务端返回的商品信息生成商品

        System.out.println(product);
        
        //关闭流资源为了方便阅读，没有做try-catch处理
        dos.close();
        baos.close();
        socket.close();
    }
}

public class Server {
    private static boolean running = true;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //建立服务端Socket
        ServerSocket ss = new ServerSocket(8888);
        //不断监听，处理客户端请求
        while (running) {
            Socket socket = ss.accept();
            process(socket);
            socket.close();
        }
        ss.close();
    }

    private static void process(Socket socket) throws Exception {
        InputStream is = socket.getInputStream();
        OutputStream os = socket.getOutputStream();
        DataInputStream dis = new DataInputStream(is);
        DataOutputStream dos = new DataOutputStream(os);

        //读取客户端发过来的id
        Integer id = dis.readInt();
        //调用服务类生成商品
        IProductService service = new ProductServiceImpl();
        Product product = service.getProductById(id);
        //把商品的信息写回给客户端
        dos.writeInt(id);
        dos.writeUTF(product.getName());
        dos.flush();

        dos.close();
        dis.close();
        os.close();
        is.close();
    }
}

上面的是RPC远程调用1.0版本，可以看到联网的代码写死在了客户端中，网络的代码和getProductById()耦合在了一起，实际的rpc框架是绝对不可能这么做的。

在实际的使用中，我们会编写各种各样的远程调用，打个比方，IProductService接口以后可能会扩展成这样：

public interface IProductService {

    Product getProductById(Integer id);
    
    Product getProductByName(String name);
    
    Product getMostExpensiveProduct();
}

我们总不可能为每个方法都编写一段网络连接的代码吧，我们得想到一种办法为所有的方法都嵌入一段共用的网络连接代码。

那具体应该怎样嵌入呢？这里我们可以用到代理模式。

在Java中许多优秀的框架都用到了代理模式做代码嵌入，比如说Mybatis。它把JDBC连接部分的代码通过代理模式嵌入到sql语句的周围，让我们专注于写sql。

首先，服务端的代码要进行修改：

public class Server {

    private static boolean running = true;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //......
    }

    private static void process(Socket socket) throws Exception {
        //获取输入流，输出流
        InputStream is = socket.getInputStream();
        OutputStream os = socket.getOutputStream();
        ObjectInputStream ois = new ObjectInputStream(is);
        ObjectOutputStream oos = new ObjectOutputStream(os);
        //获取本次远程调用的方法名
        String methodName = ois.readUTF();
        //获取本次远程调用方法的参数类型
        Class[] parameterTypes = (Class[]) ois.readObject();
        //获取具体的参数对象
        Object[] args = (Object[]) ois.readObject();
        
        //创建商品服务类实例
        IProductService service = new ProductServiceImpl();
        //根据远程获取的方法名和参数，调用相应的方法
        Method method = service.getClass().getMethod(methodName, parameterTypes);
        Product product = (Product) method.invoke(service, args);
        //把结果写回给客户端
        oos.writeObject(product);

        oos.close();
        ois.close();
        socket.close();
    }
}

然后在客户端，我们创建一个新的代理类，对外提供一个getStub获取代理类的方法。使用JDK的动态代理需要三个参数，一个是类加载器，一个是接口的class类，最后一个是InvocationHandler实例。

JDK动态代理背后的逻辑是这样的：JVM会根据接口的class类动态创建一个代理类对象，这个代理对象实现了传入的接口，也就是说它拥有了接口中所有方法的实现。方法具体的实现可以由用户指定，也就是调用InvocationHandler的invoke方法。

在invoke方法中有三个参数，分别是proxy代理类，method调用的方法，args调用方法的参数。我们可以在invoke方法中对具体的实现方法进行增强，在本案例中就是进行网络调用。

public class Stub {

    public static IProductService getStub() {

        InvocationHandler h = new InvocationHandler() {
            @Override
            public Object invoke(Object proxy, Method method, Object[] args) throws Throwable {
                //和服务端建立Socket连接
                Socket socket = new Socket("127.0.0.1", 8888);
                ObjectOutputStream oos = new ObjectOutputStream(socket.getOutputStream());
                //拿到远程调用的方法名
                String methodName = method.getName();
                //拿到远程调用方法的参数类型
                Class[] parametersTypes = method.getParameterTypes();
                //把方法名传递给服务端
                oos.writeUTF(methodName);
                //把方法参数类型传递给服务端
                oos.writeObject(parametersTypes);
                //把方法参数传递给服务端
                oos.writeObject(args);
                oos.flush();
                //获取远程调用的返回结果
                ObjectInputStream ois = new ObjectInputStream(socket.getInputStream());
                Product product = (Product) ois.readObject();

                ois.close();
                oos.close();
                socket.close();
                return product;
            }
        };
        Object o = Proxy.newProxyInstance(IProductService.class.getClassLoader(), new Class[]{IProductService.class}, h);
        return (IProductService) o;
    }
}

这个新版本比第一个版本又美好了一些，但是其实还可以继续优化。现在我们的代理只能够返回IProductService的实现类，得想办法让它返回任意类型的服务实现类。

思路和远程调用方法相似，在远程调用方法时，我们把方法的名称，参数类型，参数传递给服务端；现在要动态创建服务类，我们可以把服务接口的名字传给服务端。服务端拿到远程接口的名字后，就可以从服务注册表中找到对应服务实现类。

至于服务实现类如何注册到服务注册表，这里提供一个思路：可以考虑使用Spring的注解注入。这和我们平时写spring代码是相似的，在创建完服务实现类后我们会加上注解@Service，这样我们就可以在收到远程调用后，遍历使用了@Service的Bean，找到对应的实现类。

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参考：马士兵rpc的演化过程公开课
https://www.bilibili.com/video/BV1Ug4y1875i?p=2