Python3 递归算法

Posted 2020-11-06 dx-dark

递归算法解决问题的特点：

（1）递归就是在过程或函数里调用自身

（2）在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

（3）递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低，所以一般不提倡用递归算法设计程序。

（4）在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，递归次数过多容易造成栈溢出等

 

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

（1）每次调用在规模上都有所缩小（通常是减半）

（2）是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出作为后一次的输入）

（3）在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的（以规模位达到直接解答的大小为条件）无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

 

递归算法一般用于解决三类问题：
（1）数据的定义是按递归定义的。（比如Fibonacci函数）
（2）问题解法按递归算法实现。（回溯）
（3）数据的结构形式是按递归定义的。（比如数的遍历，图的搜索，二分法查找等）

 

1-100求和

(1)非递归

sum = 0

for i in range(1,101):

　　sum += i

print(sum)

 

(2)递归方法

def sum1(n):

　　if n <=0:

　　　　return 0

　　else:

　　　　n = n + sum1(n -1)

　　return n

print(sum1(100))

 

2.阶乘

def sum2(m):

　　if n < 1:

　　　　return 1

　　else:

　　　　n = n * sum2(n -1)

　　return n

print(sum2(5))