第十四届蓝桥杯赛前准备资料存档

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了第十四届蓝桥杯赛前准备资料存档相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

trick

1.在做质因数个数的题时有两个trick,判断质因数:首先可以去除偶数,然后借助基本算数定理

2.取整

  • 向上取整:math.ceil()
  • 向下取整:math.floor()、整除"//"
  • 四舍五入:round()——*奇数向远离0取整,偶数去尾取整;或言之:奇数进位,偶数去尾*
  • 向0取整:int()

3.1TB= 1024 GB、1GB=1024MB、1MB = 1024KB、1KB = 1024字节、 1字节 = 8位=8 bit

4.把x保留到小数点后要求的位数

round(x,3)

print(‘%.3f’%x)

print(“:.3f”.format(x))

5.进制转换

(1)任意进制转化为十进制,通用方法

print(int(\'1011\',2)) 

输出为11,int函数中,前面的数表示为二进制的字符类型,后面的2表示为二进制。同理8进制和十六进制转为十进制也是相同的方法。

(2)十进制转化为二进制、八进制、十六进制

print(bin(10))
print(oct(100))
print(hex(1011))
  • hex() 十进制转化为十六进制

  • oct() 十进制转化为八进制

  • bin() 十进制转化为二进制

6.大小写转换

upper() 小写字母转换为大写字母

lower() 大写字母转换为小写字母

7.列表操作

切片:

list[m:n] 从list的索引m开始,到索引n的前一个值

list1=list[::-1] 表示list1是list的逆序

\'\'.join(list) 把list中的元素合成一个字符串

列表常用的方法:

list.append() 末尾增加

list.insert() 插入,可指定位置

list.pop() 删除,可指定位置

8.calendar模块

import calendar

#返回指定日期的星期码,从0开始的
calendar.weekday(year,mon,day)

#返回该月第一天的星期码与该月的天数,以元组的形式返回。 
calendar.monthrange(year,mon)

#返回(year1, year2)中的闰年个数 
calendar.leapdays(year1,year2)

#判断指定年份是否为闰年,返回布尔值判定 
calendar.isleap(year)

#返回指定年份的日历(以字符串的形式),这个最好是在本地调试使用,对于一些星期计数的填空题,可以直接数。
calendar.calendar(year) 

9.去重

lst = list(set(l1))

利用set()方法最简单,但会改变其顺序。

10.回文数判断

a=12345654321
str(a)[::1]==str(a)[::-1]

11.排序

(1) sort()方法

用于对原列表进行排序(默认为升序排序),排序后的新列表会覆盖原列表。

x = [3, 2, 1, 4]
x.sort()
print(x)

(2) reverse()方法

用于将列表中的元素反向存放。请记住这是倒序输出。

x = [3, 2, 1, 4]
x.reverse()
print(x)

(3) sorted()方法

x = [3, 2, 1, 4]
y = sorted(x)
print(x)
print(y)

降序排列:

y = sorted(x,reverse=True)

12.全排列代码

from itertools import permutations
#也可以是字符
print(list(permutations([1, 2, 3])))  # [(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

13.阶乘

import math
math.factorial(5)

14.队列

from collections import deque

# 初始化一个最大长度为3的队列
d = deque([1,2,3], maxlen=3)

# 因为初始化队列最大长度为3,再添加元素会把队头元素挤出
d.append(4)

# 初始化一个不限制长度的队列
d = deque()

# 添加元素到队尾部
d.append(1)
d.append(2)
d.append(3)

# 将队首的元素弹出返回
print(d.popleft())   

# 弹出队尾元素并返回值
print(d.pop())

# 在队首插入元素
d.appendleft(0)

15.质数判断

def isPrim(n: int) -> bool:
    """判断是否是质数  O(✓n)"""
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

例如:质因数个数

n = int(input())
ans = 0
i = 2
while i*i<=n:
    if n%i==0:
        ans+=1
        while n%i==0:
            n//=i
    i+=1
if n>1:
    ans+=1
print(ans)

16.最大公约数

def gcd(n1, n2):
    return gcd(n2, n1 % n2) if n2 > 0 else n1

17.最小公倍数

def gcd(n1, n2):
    return gcd(n2, n1 % n2) if n2 > 0 else n1
def lcm(n1, n2):
    return (n1 * n2) // gcd(n1, n2)

第十四届蓝桥杯第二期模拟赛 python

第十四届蓝桥杯第二期模拟赛 【python】

文章目录

答案仅供参考哦,不要全信哈哈,应该是全部完成,最后一题第十题应该也是标程,真不错!!!祝大家都能马到成功

2022/11/22 模拟赛前5道填空题已更新完成,6-8题酌情写完,其他先放着,等有空看看

2022/11/24 早上顺手把第9题写完了,只剩下第十题

2022/11/24 不想空着,也用树状数组把最后第十题给解决了,完美收官

✨最小的2022 (python二进制)

❓️问题描述

请找到一个大于 2022 的最小数,这个数转换成二进制之后,最低的 6个二进制为全为 0。
请将这个数的十进制形式作为答案提交。

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

🧠思路

这道题和第一期模拟赛的第一题都是考虑到了二进制,对于python来说,还是很快的,只需要从2022开始遍历,利用python的bin函数,就可以迅速将十进制转成二进制,然后再减去首字母的两个0b即可,判断最低的6个尾数为0即可。

🖥︎参考答案

2048

i = 2022
while True:
    if bin(i)[-6:] == '000000':
        print(i)
        break
    i += 1

✨经过天数(datetime库)

❓️问题描述

我们计从1949 年10月1日至 1949 年10月2日为经过了1天

请问从1949年10月1日至2022年1月1日经过了多少天?

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

🧠思路

这道题我觉得有很多种方法,可以直接手算,但是对于python来说,还是很简单,其实就是一个日期相减而已,得到天数即可,善用datetime库,人生如此美好

datetime参考资料

Python–time, datetime库常用方法
python——datetime库用法

🖥︎参考答案

26390

import datetime
d1 = datetime.datetime(2022,1,1)     # 第一个日期
d2 = datetime.datetime(1949,10,1)    # 第二个日期
interval = d1 - d2                   # 两日期差距
print(interval.days)                 # 具体的天数    

✨特殊的十六进制数 (int16进制)

❓️问题描述

8518 是一个非常特殊的数,如果把这个数看成 16 进制数,它的值为 ( 8518 ) 16 = 8 ∗ 16 ∗ 16 ∗ 16 + 5 ∗ 16 ∗ 16 + 1 ∗ 16 + 8 = 34072 (8518)16=8*16*16*16+5*16*16+1*16+8=34072 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072,而34072 正好是 8518 的整数倍
9558 也是这样一个数,当看成 16 进制时是 38232。
其实长度为 1的数0到9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍 (1倍)。
请问,除开长度为 1的数,最小的满足这样条件的数是多少?

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

🧠思路

这道题对于python来说,求16进制还是比较简单的,可以用int快速求解我们的16进制,然后判断两者的关系。我们要取最小的,也就是从10开始取其,取到就break即可,人生苦短,我选python

🖥︎参考答案

1038

i = 10
while True:
    h = int(str(i), 16) # 算出16进制的数
    if h%i == 0:
        print(i)
        break
    i += 1

✨矩阵的最小路径 (DP/DFS)

❓️问题描述

小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵,矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。
  174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
  650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
  601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
  143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
  890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
  698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
  503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
  325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
  265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
  083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
  411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
  053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
  429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
  939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
  625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
  982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
  590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
  952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
  782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
  149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
  905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
  607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
  249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
  367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
  079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
  622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
  164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
  591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
  631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
  690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141
  现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列,线只能沿水平向右走或竖直向下走,只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道,这样一条线经过的数字的和最大是多少。

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

🧠思路

这道题第一感觉就是以搜索问题,算最大的情况,这道题可以暴力解决或者直接用搜索

但是我尝试用暴力感觉好像有点慢,然后我写了个DFS搜索进行,但是如果不剪枝实在是太慢了,我就思考了一下,首先我们这个dfs不需要标记数组的,因为根本不会往回走

第二,我设计了一个记录数组,记录走到当前最大的值,然后其他走到当前都没有他大,那肯定不继续搜索了,因为后续的加减都是一样的,这样就完成了一个剪枝的策略。速度就很快

这道题开始比上一次质量高了,需要用对应的算法才可以解,要不然只能用暴力,不过也可以,只是花的时间长一点,应该也可以接受


除此之外呢,其实这个DFS仔细一看,就是一个dp而已,所以我们可以把DFS更加简便,很快就可以得到结果

🖥︎参考答案

592

DFS方法

m = '''174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141'''

m = m.split('\\n')
record = [[0]*60 for _ in range(30)] # 记录数组,标记经过此最大数字
for i in range(30):
    for j in range(60):
        record[i][j] = int(m[i][j]) # 默认是当前数字
# print(vis)
f = [(1,0), (0,1)] # 向右搜索 + 向下搜索

ans = 0

# 判断是否合法
def check(x,y):
    if 0 <= x <= 29 and 0 <= y <= 59:
        return True
    return False

# 从x,y开始进行搜索,步长为step
def dfs(x,y,step):
    if x == 29 and y == 59: # 搜索到(29,59)
        global ans
        ans = max(ans, step) # 得到最长数字
        return
    for fx,fy in f:
        x_ = x + fx
        y_ = y + fy
        if check(x_,y_):
            step_ = step + int(m[x_][y_])
            if step_ >= record[x_][y_]: # 如果之前的路径没有现在优,那就重新继续搜索,如果现在比之前差,那就不走同样的路径
                record[x_][y_] = step_ 
                dfs(x_,y_,step_)
# 从0,0开始搜索,初始step为m[0][0]
dfs(0,0,int(m[0][0]))
print(record[29][59]) # 得到最后的在(29,59)的最大值

DP方法

m = '''174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
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631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141'''

m = m.split('\\n')

dp = [[0]*60 for _ in range(30)]


for i in range(30):
    for j in range(60):
        if i == 0 and j== 0:
            dp[i][j] = int(m[i][j])
        elif i == 0:
            dp[i][j] = dp[i][j-1] + int(m[i][j])
        elif j == 0:
            dp[i][j] =dp[i-1][j] + int(m[i][j])
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + int(m[i][j])
print(dp[-1][-1])

✨质数拆分 (DFS)

❓️问题描述

将 2022 拆分成不同的质数的和,请问最多拆分成几个?

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

🧠思路

这道题不同于质因数分解,是分成不同质数的和,所以简单的想法就是,求出2022中所有的质数,然后从小的数开始组合,看看组合多少个能得到2022。

不过这道题,我仔细想了想,还是要用到DFS,并且我们可以知道,第一个找到的一定是最长的,因为第一个找到的是从最小的开始找,所以这个DFS也就很好写了。

🖥︎参考答案

33

DFS

可以分成这些质数之和[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 139, 163],一共有33个

from math import sqrt

# 判断是否是素数
def judge_prime(n):
    if (n == 0 or n == 1): return False
    if (n == 2): return True
    if (n % 2 == 0): return False
    # 判断
    if 0 in [n % i for i in range(2, int(sqrt(n) + 1))]:
        return False
    return True

def equal_prime(n):
    '''n拆分成素数之和'''
    # 首先筛选素数的列表
    plist = [i for i in range(n + 1) if judge_prime(i)]
    DFS(n, 0, 0, plist, S=set())
    
def DFS(n, index=0, sum_num = 0, primes=[], L=[], S=set()):
    if sum_num > n:
        return
    if sum_num == n:
        if (tuple(L) not in S):  # 避免重复输出
            print(L)
            print(sum(L))
            print(len(L))
            exit(-1) # 第一个找到的一定是最大的
            S.add(tuple(L))
        
    # 只要index没有超过素数表primes的长度,就可以继续选择,超过了则不操作,迭代返回上一层
    if (index < len(primes)):
        # sum==n 找到了这样的一组数字
        L.append(primes[index])
        DFS(n, index + 1, sum_num + primes[index], primes, L, S)
        L.pop()
        DFS(n, index + 1, sum_num, primes, L, S)

equal_prime(2022)

✨拷贝时间 (简单计算)

❓️问题描述

小蓝正在拷贝一份文件,他现在已经拷贝了 t秒时间,已经拷贝了 c 字节,文件总共有 s 字节,如果拷贝是匀速进行的,请问小蓝大概还需要拷贝多少秒?

输入格式

输入一行包含三个整数 t,c,s,相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数,表示答案。数据保证答案正好是整数

样例输入

3 10 20

样例输出

3

样例输入

30 14 21

样例输出

15

评测用例规模与约定

对于 50%的评测用例,1 <= t, c,s <= 10000。
对于所有评测用例,1<= t,c,s <= 1000000000。

🧠思路

这道题吧,其实也就是简单一道数学题或者说是物理题,首先算出速度 v = c/t, 然后(s-c)/t即可得出答案

🖥︎参考代码

t,c,s = map(int,input().split())

v = c / t
print(int((s-c)/v))

✨单词去重 (去重)

❓️问题描述

小蓝有 n 个单词,但是单词中有一些是重复的,请帮小蓝去除重复的单词。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n,表示小蓝的单词数量接下来 n 行,每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍请保留第一次出现的单词,去除之后出现的单词,按输入的顺序输出。

样例输入

5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao

样例输出

lanqiao
hi
hello

评测用例规模与约定

对于所有评测用例,1<= n <= 100,每个单词的长度不超

🧠思路

实际上,这一部分也就是去重,如果简单的用set的话可以立马解决,但是set是没有顺序的,所以会出现一些问题。

但是后面有一种更妙的想法,我们可以输入单词,然后判断前面有没有出现,如果没有出现就加入列表,否则不加入,最后输出列表即可,顺序就被简单搞定了。

🖥︎参考代码

n = int(input())
words = []
for _ in range(n):
    word = input()
    if word not in words:
        words.append(word)
print('\\n'.join(words))

✨最短回文串 (字符串)

❓️问题描述

一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同,则称为一个回文串,例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。小蓝有一个字符串,请将这个字符串右边加上一些字符,使其成为一个回文串。
如果有多种方案,请输出最短的回文串。

输入格式

输入一行包含一个字符串,由小写英文字母组成。

输出格式

输出一行包含答案。

样例输入

lanqiao

样例输出

lanqiaoaiqnal

样例输入

banana

样例输出

bananab

样例输入

noon

样例输出

noon

评测用例规模与约定

对于所有评测用例,1 <= 字符串长度<= 100

🧠思路

首先最简单的想法,就是先判断本身是不是字符串,如果是字符串,那就不用做任何操作

其二就是找到以最后一个字符结尾的最大回文子串,从第二字符开始遍历,如果是就break,因为说吗 s [ i : ] s[i:] s[i:]是一个回文子串,这样我们只需要在后面加上 s [ : i ] [ : : − 1 ] s[:i][::-1] s[:i][::1]即可

🖥︎参考代码

s = input()

if s == s[::-1]: # 本身就是回文串,打印自己
    print(s) 
else:
    n = len(s)
    for i in range(1,len(s)): # 找到最大字符子串
        if s[i:] == s[i:][::-1]:
            break
    print(s + s[:i][::-1])

✨多少个X? (循环暴力)

❓️问题描述

给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成,四条线段的长度相同,而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
  一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述,其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列,正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i,X图形满足:第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同,第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同,第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同,第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
  例如,对于下面的字母矩阵中,所有的字母 L 组成一个 X图形,其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
  LAAALA
  ALQLQA
  AALQAA
  ALQLQA
  LAAALA
  给定一个字母矩阵,请求其中有多少个 X图形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m,分别表示字母矩阵的行数和列数。
  接下来 n 行,每行 m 个大写字母,为给定的矩阵。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示答案。

样例输入

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

样例输出

3

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例,1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100。

🧠思路

这个模拟题,乍一看,其实很上次求三角形的模拟题也是非常像的,只不过上次找三角形,这次找的是X图形而已,所以思想是一样的,只需要遍历和循环就可以得到答案,直接暴力即可

🖥︎参考代码


n,m = map(int,input().split())

M = []
for _ in range(n):
    M.append(input())

cnt = 0
x = min(n,m)//2 # 最长的长度最大为min(n,m)//2,因为X是对称的
# 可以不遍历最外层一圈,因为单独一个字母不算x图形
for i in range(1,n-1)第十四届蓝桥杯省赛C++ B组(个人经历 + 题解)

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