Python函数递归之汉诺塔

Posted 2020-10-31 暮色之雲

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，

在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

 

汉诺塔的移动问题，汉诺塔的三个圆柱分别标注为A、B、C，圆盘开始是在A圆柱上面并上从下往上按照大小顺序摞着圆盘，需要将其移动到

C圆柱，递归的思路是：

（1）A上的的圆盘个数n = 1，那么很直接，直接移动到C即可，即是A --> C，n = 2时，也只需要3步即可；

（2）A上的的圆盘个数n >= 3，移动的思路是首先借助B，将（n-1）个圆盘移动到B，再将A上面的最后一个圆盘移动到C，

（3）B上面有（n-1）个圆盘，要移动到C，按照上一步的思路，必须再借助A来将实现

（4）当有1个盘子时，A（1） --> C

（5）当有n个盘子时，A（n-1）--> B, A（1）--> C, B（n-1） --> C，递归的思路，

 

1 def move(n, a, b, c):
2     if n == 1:
3         print(\'%s --> %s\' % (a, c)) # 只有1个盘子，A --> C
4     else:
5         move(n-1, a, c, b) # 有n个盘子，借助于C，A(n-1) --> B
6         move(1, a, b, c) # 有n个盘子，A(1) --> C
7         move(n-1, b, a, c) # 有n个盘子，借助于A，B(n-1) --> C