四元数x向量，相关用法

Posted 2023-04-16 就当笔记吧

Vector3 operator *(Quaterion rotation, Vector3 point)

点绕着原点旋转指定的角度。不管如何旋转这个点都是在一个圆球的表面上(圆球半径为point到原点的距离)。

 

几个例子

测试代码

public class QuatTest : MonoBehaviour

    public Vector3 m_QuatEuler;
    private Vector3 m_Point;

    void Update()
    
        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha1))
        
            var point = new Vector3(0, 0, -1);
            m_Point = Quaternion.Euler(m_QuatEuler) * point;
        
    

    private void OnDrawGizmosSelected()
    
        Gizmos.color = Color.cyan;
        Gizmos.DrawLine(Vector3.zero, m_Point);
    

1) x轴旋转45度

 

2) x, y轴都旋转45度

 

3) x, y, z都旋转45度，貌似和2)没有区别，主要是point本身就在z轴上，绕z轴旋转没任何效果的

 

一些疑问

有时候，我们会看到this.transform.rotation * point直接这样用，如果用this.transform.localRotation * point有区别吗？

1) 有区别，比如localRotation是x轴30度，rotation却是无任何旋转(parent反方向旋转了)，这种情况就不一样了。所以最终是看rotation和localRotation的实际值来决定。

 

 一些用法

1) 使用四元数计算相机的forward向量

var myForward = this.transform.rotation * Vector3.forward;
myForward.Normalize();
Debug.Log($"myForward.x, myForward.y, myForward.z");

var f = this.transform.forward; //上面的结果和这边得到的是一样的
Debug.Log($"f.x, f.y, f.z");

 

2) 相机绕着player旋转

 

using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(Camera))]
public class RotateAround : MonoBehaviour


    private Transform m_Camera;

    public Transform m_Player;

    public Vector3 m_OffsetPoint = new Vector3(0.0f, 0.0f, -5.0f);

    private float m_HorizontalAngle = 0.0f;

    void Awake()
    
        m_Camera = GetComponent<Camera>().transform;
    

    void Update()
    
        if (m_Player == null) return;

        if (Input.GetMouseButton(0))
        
            m_HorizontalAngle += 0.1f;
        
        else if (Input.GetMouseButton(1))
        
            m_HorizontalAngle -= 0.1f;
        

        Quaternion cameraRot = Quaternion.Euler(0, m_HorizontalAngle, 0);
        m_Camera.rotation = cameraRot;

        m_Camera.position = m_Player.position + cameraRot * m_OffsetPoint;
    

 

GLM四元数反向偏航

【中文标题】GLM四元数反向偏航

【英文标题】：GLM quaternion reversed yaw

【发布时间】：2019-03-03 20:18:25

【问题描述】：

我正在使用 OpenGL 和 GLM 构建一个玩具 3D 引擎。我的轴系是右手系，X 向右，Y 向上，Z 向后。

实体的变换由 3D 向量和 GLM 的四元数之一组成。物理模拟是二维的，所以实体的速度是一个二维向量（Y 上没有速度，只有 XZ，地平面）。类似地，角速度只围绕 Y 轴（偏航）。

// Properly integrate the change in velocities
auto deltaPos = (physics->velocity + physics->lastVelocity) * 0.5f * deltaTime;
auto deltaYaw = (physics->yawVelocity + physics->lastYawVelocity) * 0.5f * deltaTime;
// Apply the velocities
transform->position += glm::vec3 deltaPos.x, 0, deltaPos.y * transform->orientation
transform->orientation = glm::quat(glm::vec3 0, deltaYaw, 0) * transform->orientation;

我正在使用自上而下的相机渲染世界，将方向转换为 4x4 矩阵，将其（以正确的顺序）乘以比例和平移矩阵：

glm::mat4x4 transformMat =
        glm::translate(transform->position) *
        glm::mat4x4(transform->orientation) *
        glm::scale(glm::vec3 size.x, 1.0f, size.y);

.. 并将其发送到着色器，在那里它与点坐标以及投影和视图矩阵相乘：

// projView is projection * view
gl_Position = projView * transform * vec4(vertPosition.xyz, 1.0);

然而，虽然这段代码看起来很简单，但对象的偏航似乎有时会翻转。当一个对象向左转时，它开始在世界中向左移动（position += deltaPosition * orientation 行正常工作），但它被渲染为向右旋转，但向左移动。这是一个示例图像：

似乎四元数的表示，或者至少是它的四元数 - 矩阵转换，否定了旋转的偏航“分量”，就像 Y 向下而不是向上一样。然而，当一个向量被那个四元数旋转时，它似乎表现得很好，就像 Y 向上一样。有趣的是，代码的另一部分（处理车辆的转弯）似乎只有在四元数通过 -yaw 而不是 yaw 旋转时才能正常工作。 （渲染问题仍然存在）。

有什么解释或方法可以解决这个问题吗？

【问题讨论】：

你为什么要通过方向来旋转速度？它是否存储在对象的本地坐标系中？此外，代码vector * quaternion 是 glm 中的有效四元数转换吗？通常，您使用quaternion * vector * quaternion^-1，其中vector 是四元化向量。

谢谢，vector * quaternion 行实际上是在执行旋转（它似乎是某种 GLM 符号），但它是按四元数^-1 旋转的，这导致了所有问题旋转。

【参考方案1】：

原来我错误地应用了四元数： 在这一行：

transform->position += glm::vec3 deltaPos.x, 0, deltaPos.y * transform->orientation

GLM 中的乘法定义实际上是将向量旋转四元数的倒数。正确的行是：

transform->position += transform->orientation * glm::vec3 deltaPos.x, 0, deltaPos.y;

感谢 Nico Schertler 将我的注意力引向正确的方向。