第13届东北四省赛补题

Posted 2023-04-15 lys-blogs123

Problem - E - Codeforces

题意就是给一颗树G，然后图L(G)定义为，把树的每条边作为节点，相邻的两条边（在图G中共享一个节点的边）之间有一条路径，路径的权值为这两条边的权值和。求图L(G)的最小生成树。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
vector<int> f[N];
int main()

    int t;
    scanf("%d", &t);

    while (t--)
    
        ll ans = 0;
        int n, x, y, z;
        scanf("%d", &n);

        for (int i = 1; i <= n; i++)    f[i].clear();

        for (int i = 1; i < n; i++)
        
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            f[x].push_back(z);
            f[y].push_back(z);
        
        
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        
            if (f[i].size() > 1)
            
                sort(f[i].begin(), f[i].end());
                for (int j = 1; j < f[i].size(); j++)   ans += f[i][0] + f[i][j];
            

        

        printf("%lld\\n", ans);
    

    return 0;

 

4/16 省赛补题

B. cocktail with hearthstone
define int long long还是慎用，回应影响评测
思路：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N =4e5+10;
const int mod=1e9+7;
int n,m,q;
ll jc[N];
ll pw(ll x,ll y)

    ll res=1;
    while(y)
    
        if(y&1)
            res=res*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    
    return res%mod;

ll get_inv(ll x)

    return pw(x,mod-2)%mod;

ll C(ll x,ll y)

    return jc[x]*get_inv(jc[x-y])%mod*get_inv(jc[y])%mod;

 
signed main()

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
        jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
    ll num=pw((ll)2,(ll)n+m),ans;
    while(q--)
    
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a==n)
            ans=num*C((ll)a+b-1,(ll)a-1)%mod*get_inv(pw((ll)2,(ll)a+b))%mod;
        else if(b==m)
            ans=num*C((ll)a+b-1,(ll)b-1)%mod*get_inv(pw((ll)2,(ll)a+b))%mod;
        printf("%lld\\n",ans);
    
    return 0;

J. do NOT a=2b
从1到10的6次方：
dp[i][0]的含义：对于偶数i来说，不存在a=2b，需要删去的个数；
dp[i][1]的含义：对于奇数i来说，不存在a=2b，需要删去的个数；

1.如果这个数i为奇数，若保留则需要删去0个数；若删去则需要删去mp[i]个数。
2.如果这个数为偶数，若保留需要删去f[i/2][0]个数，因为若保留了i，则需要删去i/2；若删去i,则需要删去min(f[i/2][0],f[i/2][1])+mp[i]个数。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int g=1e6;
int n,f[N][2];
map<int,int>mp;
signed main()

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        int x;cin>>x;
        mp[x]++;
    
    for(int i=1;i<=1e6;i++)
    
        if(i%2) //奇数
        
            f[i][0]=mp[i]; //删
            f[i][1]=0;
        
        else
        
            f[i][0]=min(f[i/2][0],f[i/2][1])+mp[i];
            f[i][1]=f[i/2][0];
        
    
    int ans=0;
    for(int i=g/2+1;i<=g;i++)
        ans+=min(f[i][0],f[i][1]);
    cout<<ans<<endl;
	return 0;

G. cocktail with snake
规律题

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;

signed main()

    int t;cin>>t;
    while(t--)
    
        int n,m,k;
        cin>>n>>m>>k;
        int k1=k/n;
        int x1,y1=k1;
        if(k1%2)
        
            x1=n-k%n;x1-=1;
        
        else
            x1=k%n;
        //cout<<x1<<" "<<y1<<endl;
        cout<<x1+y1<<endl;
    
	return 0;