kmeans最先在哪篇论文中出现

Posted 2023-04-15

kmeans的改进，不明白聚类中心的选择规则

Scalable KMeans++，这篇里面详述了kmeans||的聚类中心选择规则。 参考技术A Scalable K-Means++ 参考技术B 你好 你找到答案了么 参考技术C Clustering Algorithms分类
1. Partitioning approach:
建立数据的不同分割，然后用相同标准评价聚类结果。（比如最小化平方误差和）
典型算法：K-Means, K-Medoids
2. Model-based:
对于每个类假定一个分布模型，试图找到每个类最好的模型
典型算法：GMM（混合高斯）
3. Dimensionality Reduction Approach:
先降维，再聚类
典型算法：Spectral clustering，Ncut

机器学习基础5--文档相似性检索与度量算法

案例:在阅读文章时,推荐相似的文章.

这个案例简单粗暴,尤其是我看小说的时候,闹书荒的时候,真的很希望有这样的功能.(PS:我现在就职于某小说公司)

那么,如何衡量文章之间的相似度?

在开始讲之前,先提一下elasticsearch.

elasticsearch所使用的索引方式被称为倒排索引.将文档拆分成一个一个的词,然后记录该词出现在哪篇文档的哪个位置.具体解释请参照维基百科.

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而在这里,我们将使用和倒排索引类似的方法--词袋模型.

我们有如下一句话.

“Carlos calls the sport futbol. Emily calls the sport soccer.”

1	2	0	2	2	0	1	0	1	1	...
carlos	the	tree	calls	sport	cat	futbal	dog	soccer	emily	...

我们忽略单词顺序,将其放入一个语料库中.

假设,我有2篇文章已经进行了统计,如下:

1 0 0 0 5 3 0 0 1 0 0 0 0

3 0 0 0 2 0 0 1 0 1 0 0 0

那么,如何判断2篇文章的相似度?

我们使用向量点乘的方式,计算该值.

　　1*3 + 0*0 + 0*0 ... + 5*2 + ... = 13

我们计算出相似度为13.

我们再计算下面这一篇:

1 0 0 0 5 3 0 0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 9 0 0 6 0 4 0

　　0 + 0 + 0 .... = 0

发现相似度为0.

问题:

　　如果我们把文章扩展2倍,看看会发生什么问题.

原来:

　　1 0 0 0 5 3 0 0 1 0 0 0 0

　　3 0 0 0 2 0 0 1 0 1 0 0 0

相似度=13

扩展2倍:

　　2 0 0 0 10 6 0 0 2 0 0 0 0

　　6 0 0 0 4  0 0 2 0 2 0 0 2

相似度=52

我们仅仅是将篇幅扩展了2倍而已,然而相似度却变了.我们可以发现,对于越长的文章,这个效果越明显.

那么,应该怎样去解决这个问题?

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向量归一化

使用向量归一化,可以将不同长度文章放在同等地位,就不会出现上面的问题了.

计算向量范数:

　　计算元素平分总和,取其平方根.

　　

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区分常用词和生僻词,并增加生僻词的重要性:

　　常用词比如说:“the”, “player”, “field”, “goal”

　　生僻词比如说:“futbol”, “Messi”

为什么要增加生僻词的重要性呢?

　　很容易理解,通常来说,生僻词更能描述这篇文字的独特之处.

那我们应该如何去做:

　　在语料库中比较少见的词称为生僻词,增加这些词的权重,等价于强调那些仅在部分文档中出现的词.

　　同时,对每个单词,根据其出现在语料库中的文档数,减少权重.

我们将其称为局部常见和全局罕见.我们要找的,就是某种局部出现率和全局罕有率的平衡.

TF-IDF(词频--逆向文件频率法):

　　TF,即统计单词出现次数.

　　IDF,则是用来根据它来减小这个数的权重.

　　下面是IDF的计算方法:

　　　　

为什么使用这个计算公式? 

　　如公式所示:

　　　　当docs using word越大时,公式越接近log1 = 0

　　　　当docs using word越小时,公式越接近logLARGE -> large

假如: 在64篇文档中,单词the在63篇文档出现1000次,Messi在3篇文档出现5次.以2为底.

　　the: log(64/1+63) = 0

　　Messi: log(64/1+3) = 4

然后tf * idf

　　the: 1000 * 0 = 0

　　Messi: 4 * 5 = 20

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我们需要一个函数:

　　定义一个距离,用来衡量相似度.

1. 我们可以计算本文章和其他文章的相似度,返回一个最优结果.

2. 我们可以计算本文章和其他文章的相似度,返回k个最相关的结果(k-近邻搜索).

 

 end

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课程:机器学习基础：案例研究(华盛顿大学)

视频链接: https://www.coursera.org/learn/ml-foundations/lecture/EPR3S/clustering-documents-task-overview

week4 Algorithms for retrieval and measuring similarity of documents