基于FFT的算法优化 要C语言完整程序（利用旋转因子的性质），有的请留言，答谢！！！(有核心代码，望指教

Posted 2023-04-11

实现(C描述)

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

//#include "complex.h"

// --------------------------------------------------------------------------

#define N 8 //64

#define M 3 //6 //2^m=N

#define PI 3.1415926

// --------------------------------------------------------------------------

float twiddle[N/2] = 1.0, 0.707, 0.0, -0.707;

float x_r[N] = 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0;

float x_i[N]; //N=8

/*

float twiddle[N/2] = 1, 0.9951, 0.9808, 0.9570, 0.9239, 0.8820, 0.8317, 0.7733,

0.7075, 0.6349, 0.5561, 0.4721, 0.3835, 0.2912, 0.1961, 0.0991,

0.0000,-0.0991,-0.1961,-0.2912,-0.3835,-0.4721,-0.5561,-0.6349,

-0.7075,-0.7733, 0.8317,-0.8820,-0.9239,-0.9570,-0.9808,-0.9951; //N=64

float x_r[N]=1,1,1,1,1,1,1,1,

1,1,1,1,1,1,1,1,

1,1,1,1,1,1,1,1,

1,1,1,1,1,1,1,1,

0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0,;

float x_i[N];

*/

FILE *fp;

// ----------------------------------- func -----------------------------------

/**

* 初始化输出虚部

*/

static void fft_init( void )



int i;

for(i=0; i<N; i++) x_i[i] = 0.0;



/**

* 反转算法.将时域信号重新排序.

* 这个算法有改进的空间

*/

static void bitrev( void )



int p=1, q, i;

int bit_rev[ N ]; //

float xx_r[ N ]; //

bit_rev[ 0 ] = 0;

while( p < N )



for(q=0; q<p; q++)



bit_rev[ q ] = bit_rev[ q ] * 2;

bit_rev[ q + p ] = bit_rev[ q ] + 1;



p *= 2;



for(i=0; i<N; i++) xx_r[ i ] = x_r[ i ];

for(i=0; i<N; i++) x_r[i] = xx_r[ bit_rev[i] ];



/* ------------ add by sshc625 ------------ */

static void bitrev2( void )



return ;



/* */

void display( void )



printf("\n\n");

int i;

for(i=0; i<N; i++)

printf("%f\t%f\n", x_r[i], x_i[i]);



/**

*

*/

void fft1( void )

fp = fopen("log1.txt", "a+");

int L, i, b, j, p, k, tx1, tx2;

float TR, TI, temp; // 临时变量

float tw1, tw2;

/* 深M. 对层进行循环. L为当前层, 总层数为M. */

for(L=1; L<=M; L++)



fprintf(fp,"----------Layer=%d----------\n", L);

/* b的意义非常重大,b表示当前层的颗粒具有的输入样本点数 */

b = 1;

i = L - 1;

while(i > 0)



b *= 2;

i--;



// -------------- 是否外层对颗粒循环, 内层对样本点循环逻辑性更强一些呢! --------------

/*

* outter对参与DFT的样本点进行循环

* L=1, 循环了1次(4个颗粒, 每个颗粒2个样本点)

* L=2, 循环了2次(2个颗粒, 每个颗粒4个样本点)

* L=3, 循环了4次(1个颗粒, 每个颗粒8个样本点)

*/

for(j=0; j<b; j++)



/* 求旋转因子tw1 */

p = 1;

i = M - L; // M是为总层数, L为当前层.

while(i > 0)



p = p*2;

i--;



p = p * j;

tx1 = p % N;

tx2 = tx1 + 3*N/4;

tx2 = tx2 % N;

// tw1是cos部分, 实部; tw2是sin部分, 虚数部分.

tw1 = ( tx1>=N/2)? -twiddle[tx1-N/2] : twiddle[ tx1 ];

tw2 = ( tx2>=N/2)? -twiddle[tx2-(N/2)] : twiddle[tx2];

/*

* inner对颗粒进行循环

* L=1, 循环了4次(4个颗粒, 每个颗粒2个输入)

* L=2, 循环了2次(2个颗粒, 每个颗粒4个输入)

* L=3, 循环了1次(1个颗粒, 每个颗粒8个输入)

*/

for(k=j; k<N; k=k+2*b)



TR = x_r[k]; // TR就是A, x_r[k+b]就是B.

TI = x_i[k];

temp = x_r[k+b];

/*

* 如果复习一下 (a+j*b)(c+j*d)两个复数相乘后的实部虚部分别是什么

* 就能理解为什么会如下运算了, 只有在L=1时候输入才是实数, 之后层的

* 输入都是复数, 为了让所有的层的输入都是复数, 我们只好让L=1时候的

* 输入虚部为0

* x_i[k+b]*tw2是两个虚数相乘

*/

fprintf(fp, "tw1=%f, tw2=%f\n", tw1, tw2);

x_r[k] = TR + x_r[k+b]*tw1 + x_i[k+b]*tw2;

x_i[k] = TI - x_r[k+b]*tw2 + x_i[k+b]*tw1;

x_r[k+b] = TR - x_r[k+b]*tw1 - x_i[k+b]*tw2;

x_i[k+b] = TI + temp*tw2 - x_i[k+b]*tw1;

fprintf(fp, "k=%d, x_r[k]=%f, x_i[k]=%f\n", k, x_r[k], x_i[k]);

fprintf(fp, "k=%d, x_r[k]=%f, x_i[k]=%f\n", k+b, x_r[k+b], x_i[k+b]);

//

//

//



/**

* ------------ add by sshc625 ------------

* 该实现的流程为

* for( Layer )

* for( Granule )

* for( Sample )

*

*

*

*

*/

void fft2( void )

fp = fopen("log2.txt", "a+");

int cur_layer, gr_num, i, k, p;

float tmp_real, tmp_imag, temp; // 临时变量, 记录实部

float tw1, tw2;// 旋转因子,tw1为旋转因子的实部cos部分, tw2为旋转因子的虚部sin部分.

int step; // 步进

int sample_num; // 颗粒的样本总数(各层不同, 因为各层颗粒的输入不同)

/* 对层循环 */

for(cur_layer=1; cur_layer<=M; cur_layer++)



/* 求当前层拥有多少个颗粒(gr_num) */

gr_num = 1;

i = M - cur_layer;

while(i > 0)



i--;

gr_num *= 2;



/* 每个颗粒的输入样本数N' */

sample_num = (int)pow(2, cur_layer);

/* 步进. 步进是N'/2 */

step = sample_num/2;

/* */

k = 0;

/* 对颗粒进行循环 */

for(i=0; i<gr_num; i++)



/*

* 对样本点进行循环, 注意上限和步进

*/

for(p=0; p<sample_num/2; p++)



// 旋转因子, 需要优化...

tw1 = cos(2*PI*p/pow(2, cur_layer));

tw2 = -sin(2*PI*p/pow(2, cur_layer));

tmp_real = x_r[k+p];

tmp_imag = x_i[k+p];

temp = x_r[k+p+step];

/*(tw1+jtw2)(x_r[k]+jx_i[k])

*

* real : tw1*x_r[k] - tw2*x_i[k]

* imag : tw1*x_i[k] + tw2*x_r[k]

* 我想不抽象出一个

* typedef struct

* double real; // 实部

* double imag; // 虚部

* complex; 以及针对complex的操作

* 来简化复数运算是否是因为效率上的考虑!

*/

/* 蝶形算法 */

x_r[k+p] = tmp_real + ( tw1*x_r[k+p+step] - tw2*x_i[k+p+step] );

x_i[k+p] = tmp_imag + ( tw2*x_r[k+p+step] + tw1*x_i[k+p+step] );

/* X[k] = A(k)+WB(k)

* X[k+N/2] = A(k)-WB(k) 的性质可以优化这里*/

// 旋转因子, 需要优化...

tw1 = cos(2*PI*(p+step)/pow(2, cur_layer));

tw2 = -sin(2*PI*(p+step)/pow(2, cur_layer));

x_r[k+p+step] = tmp_real + ( tw1*temp - tw2*x_i[k+p+step] );

x_i[k+p+step] = tmp_imag + ( tw2*temp + tw1*x_i[k+p+step] );

printf("k=%d, x_r[k]=%f, x_i[k]=%f\n", k+p, x_r[k+p], x_i[k+p]);

printf("k=%d, x_r[k]=%f, x_i[k]=%f\n", k+p+step, x_r[k+p+step], x_i[k+p+step]);



/* 开跳!:) */

k += 2*step;







/*

* 后记:

* 究竟是颗粒在外层循环还是样本输入在外层, 好象也差不多, 复杂度完全一样.

* 但以我资质愚钝花费了不少时间才弄明白这数十行代码.

* 从中我发现一个于我非常有帮助的教训, 很久以前我写过一部分算法, 其中绝大多数都是递归.

* 将数据量减少, 减少再减少, 用归纳的方式来找出数据量加大代码的规律

* 比如FFT

* 1. 先写死LayerI的代码; 然后再把LayerI的输出作为LayerII的输入, 又写死代码; ......

* 大约3层就可以统计出规律来. 这和递归也是一样, 先写死一两层, 自然就出来了!

* 2. 有的功能可以写伪代码, 不急于求出结果, 降低复杂性, 把逻辑结果定出来后再添加.

* 比如旋转因子就可以写死, 就写1.0. 流程出来后再写旋转因子.

* 寥寥数语, 我可真是流了不少汗! Happy!

*/

void dft( void )



int i, n, k, tx1, tx2;

float tw1,tw2;

float xx_r[N],xx_i[N];

/*

* clear any data in Real and Imaginary result arrays prior to DFT

*/

for(k=0; k<=N-1; k++)

xx_r[k] = xx_i[k] = x_i[k] = 0.0;

// caculate the DFT

for(k=0; k<=(N-1); k++)



for(n=0; n<=(N-1); n++)



tx1 = (n*k);

tx2 = tx1+(3*N)/4;

tx1 = tx1%(N);

tx2 = tx2%(N);

if(tx1 >= (N/2))

tw1 = -twiddle[tx1-(N/2)];

else

tw1 = twiddle[tx1];

if(tx2 >= (N/2))

tw2 = -twiddle[tx2-(N/2)];

else

tw2 = twiddle[tx2];

xx_r[k] = xx_r[k]+x_r[n]*tw1;

xx_i[k] = xx_i[k]+x_r[n]*tw2;



xx_i[k] = -xx_i[k];



// display

for(i=0; i<N; i++)

printf("%f\t%f\n", xx_r[i], xx_i[i]);



// ---------------------------------------------------------------------------

int main( void )



fft_init( );

bitrev( );

// bitrev2( );

//fft1( );

fft2( );

display( );

system( "pause" );

// dft();

return 1;



本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/sshcx/archive/2007/06/14/1651616.aspx 参考技术A
快速傅里叶变换 要用C++ 才行吧 你可以用MATLAB来实现更方便点啊

此FFT 是用VC6.0编写，由FFT.CPP；STDAFX.H和STDAFX.CPP三个文件组成，编译成功。程序可以用文件输入和输出为文件。文件格式为TXT文件。测试结果如下：

输入文件：8.TXT 或手动输入

8 //N

1

2

3

4

5

6

7

8

输出结果为：或保存为TXT文件。（8OUT.TXT）

8

(36,0)

(-4,9.65685)

(-4,4)

(-4,1.65685)

(-4,0)

(-4,-1.65685)

(-4,-4)

(-4,-9.65685)

下面为FFT.CPP文件：

// FFT.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <complex>

#include <bitset>

#include <vector>

#include <conio.h>

#include <string>

#include <fstream>

using namespace std;

bool inputData(unsigned long &, vector<complex<double> >&); //手工输入数据

void FFT(unsigned long &, vector<complex<double> >&); //FFT变换

void display(unsigned long &, vector<complex<double> >&); //显示结果

bool readDataFromFile(unsigned long &, vector<complex<double> >&); //从文件中读取数据

bool saveResultToFile(unsigned long &, vector<complex<double> >&); //保存结果至文件中

const double PI = 3.1415926;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])



vector<complex<double> > vecList; //有限长序列

unsigned long ulN = 0; //N

char chChoose = ' '; //功能选择

//功能循环

while(chChoose != 'Q' && chChoose != 'q')



//显示选择项

cout << "\nPlease chose a function" << endl;

cout << "\t1.Input data manually, press 'M':" << endl;

cout << "\t2.Read data from file, press 'F':" << endl;

cout << "\t3.Quit, press 'Q'" << endl;

cout << "Please chose:";

//输入选择

chChoose = getch();

//判断

switch(chChoose)



case 'm': //手工输入数据

case 'M':

if(inputData(ulN, vecList))



FFT(ulN, vecList);

display(ulN, vecList);

saveResultToFile(ulN, vecList);



break;

case 'f': //从文档读取数据

case 'F':

if(readDataFromFile(ulN, vecList))



FFT(ulN, vecList);

display(ulN, vecList);

saveResultToFile(ulN, vecList);



break;





return 0;



bool Is2Power(unsigned long ul) //判断是否是2的整数次幂



if(ul < 2)

return false;

while( ul > 1 )



if( ul % 2 )

return false;

ul /= 2;



return true;



bool inputData(unsigned long & ulN, vector<complex<double> >& vecList)



//题目

cout<< "\n\n\n==============================Input Data===============================" << endl;

//输入N

cout<< "\nInput N:";

cin>>ulN;

if(!Is2Power(ulN)) //验证N的有效性



cout<< "N is invalid (N must like 2, 4, 8, .....), please retry." << endl;

return false;



//输入各元素

vecList.clear(); //清空原有序列

complex<double> c;

for(unsigned long i = 0; i < ulN; i++)



cout << "Input x(" << i << "):";

cin >> c;

vecList.push_back(c);



return true;



bool readDataFromFile(unsigned long & ulN, vector<complex<double> >& vecList) //从文件中读取数据



//题目

cout<< "\n\n\n===============Read Data From File==============" << endl;

//输入文件名

string strfilename;

cout << "Input filename:" ;

cin >> strfilename;

//打开文件

cout << "open file " << strfilename << "......." <<endl;

ifstream loadfile;

loadfile.open(strfilename.c_str());

if(!loadfile)



cout << "\tfailed" << endl;

return false;



else



cout << "\tsucceed" << endl;



vecList.clear();

//读取N

loadfile >> ulN;

if(!loadfile)



cout << "can't get N" << endl;

return false;



else



cout << "N = " << ulN << endl;



//读取元素

complex<double> c;

for(unsigned long i = 0; i < ulN; i++)



loadfile >> c;

if(!loadfile)



cout << "can't get enough infomation" << endl;

return false;



else

cout << "x(" << i << ") = " << c << endl;

vecList.push_back(c);



//关闭文件

loadfile.close();

return true;



bool saveResultToFile(unsigned long & ulN, vector<complex<double> >& vecList) //保存结果至文件中



//询问是否需要将结果保存至文件

char chChoose = ' ';

cout << "Do you want to save the result to file? (y/n):";

chChoose = _getch();

if(chChoose != 'y' && chChoose != 'Y')



return true;



//输入文件名

string strfilename;

cout << "\nInput file name:" ;

cin >> strfilename;

cout << "Save result to file " << strfilename << "......" << endl;

//打开文件

ofstream savefile(strfilename.c_str());

if(!savefile)



cout << "can't open file" << endl;

return false;



//写入N

savefile << ulN << endl;

//写入元素

for(vector<complex<double> >::iterator i = vecList.begin(); i < vecList.end(); i++)



savefile << *i << endl;



//写入完毕

cout << "save succeed." << endl;

//关闭文件

savefile.close();

return true;



void FFT(unsigned long & ulN, vector<complex<double> >& vecList)



//得到幂数

unsigned long ulPower = 0; //幂数

unsigned long ulN1 = ulN - 1;

while(ulN1 > 0)



ulPower++;

ulN1 /= 2;



//反序

bitset<sizeof(unsigned long) * 8> bsIndex; //二进制容器

unsigned long ulIndex; //反转后的序号

unsigned long ulK;

for(unsigned long p = 0; p < ulN; p++)



ulIndex = 0;

ulK = 1;

bsIndex = bitset<sizeof(unsigned long) * 8>(p);

for(unsigned long j = 0; j < ulPower; j++)



ulIndex += bsIndex.test(ulPower - j - 1) ? ulK : 0;

ulK *= 2;



if(ulIndex > p)



complex<double> c = vecList[p];

vecList[p] = vecList[ulIndex];

vecList[ulIndex] = c;





//计算旋转因子

vector<complex<double> > vecW;

for(unsigned long i = 0; i < ulN / 2; i++)



vecW.push_back(complex<double>(cos(2 * i * PI / ulN) , -1 * sin(2 * i * PI / ulN)));



for(unsigned long m = 0; m < ulN / 2; m++)



cout<< "\nvW[" << m << "]=" << vecW[m];



//计算FFT

unsigned long ulGroupLength = 1; //段的长度

unsigned long ulHalfLength = 0; //段长度的一半

unsigned long ulGroupCount = 0; //段的数量

complex<double> cw; //WH(x)

complex<double> c1; //G(x) + WH(x)

complex<double> c2; //G(x) - WH(x)

for(unsigned long b = 0; b < ulPower; b++)



ulHalfLength = ulGroupLength;

ulGroupLength *= 2;

for(unsigned long j = 0; j < ulN; j += ulGroupLength)



for(unsigned long k = 0; k < ulHalfLength; k++)



cw = vecW[k * ulN / ulGroupLength] * vecList[j + k + ulHalfLength];

c1 = vecList[j + k] + cw;

c2 = vecList[j + k] - cw;

vecList[j + k] = c1;

vecList[j + k + ulHalfLength] = c2;









void display(unsigned long & ulN, vector<complex<double> >& vecList)



cout << "\n\n===========================Display The Result=========================" << endl;

for(unsigned long d = 0; d < ulN;d++)



cout << "X(" << d << ")\t\t\t = " << vecList[d] << endl;





下面为STDAFX.H文件：

// stdafx.h : 标准系统包含文件的包含文件，

// 或是常用但不常更改的项目特定的包含文件

#pragma once

#include <iostream>

#include <tchar.h>

// TODO: 在此处引用程序要求的附加头文件

下面为STDAFX.CPP文件：

// stdafx.cpp : 只包括标准包含文件的源文件

// FFT.pch 将成为预编译头

// stdafx.obj 将包含预编译类型信息

#include "stdafx.h"

// TODO: 在 STDAFX.H 中

//引用任何所需的附加头文件，而不是在此文件中引用追问

求帮助，事后必有回报，重谢！！！

求一个C语言实现的种子填充多边形算法程序

求一个C语言实现的种子填充算法程序 要求： 1,用TC调试、要能通过、 2,百度、谷歌里面复制的就不用了哈、那些都不能运行、 3,高手最好能写点注释上去、 4,最后感激你、、、、

参考技术A /*如果是用线填充，程序如下。如果是用点填充需要用到堆栈和系统底层库函数或者用画点函数putpixel()。 下面实例是用扫描线填充长方形，开始要输入长方形的左上顶点坐标和右下顶点坐标以及填充扫描线的间距(>=1)，如果间距等于1，就是完全填充(实填充)。 一个完整的c程序如下,程序在win-tc和tc2.0下都调试通过。 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<conio.h> #include<graphics.h> void draw(int x1,int y1,int x2,int y2,int delta) int nx1,ny1,nx2,ny2; nx1=x1,ny1=y2-delta,nx2=x1+delta,ny2=y2; while((ny1>=y1)&&(nx2<=x2)) line(nx1,ny1,nx2,ny2); ny1-=delta; nx2+=delta; if(nx2>x2) ny2-=nx2-x2; nx2=x2; while(ny1>y1) line(nx1,ny1,nx2,ny2); ny1-=delta; ny2-=delta; nx1+=y1-ny1; ny1=y1; while(nx1<x2) line(nx1,ny1,nx2,ny2); nx1+=delta; ny2-=delta; else nx1+=y1-ny1; ny1=y1; while(nx2<x2) line(nx1,ny1,nx2,ny2); nx2+=delta; nx1+=delta; ny2-=nx2-x2; nx2=x2; while(ny2>y1) line(nx1,ny1,nx2,ny2); ny2-=delta; nx1+=delta; int main(void) int x1,y1,y2,x2,delta; int driver=DETECT,mode; printf("Please input lefttop(x1,y1) and rightbottom(x2,y2) of rectangle and delta:\n"); scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&delta); initgraph (&driver,&mode,"C:\\TC"); /*这里*/ rectangle(x1,y1,x2,y2); draw(x1,y1,x2,y2,delta); gotoxy(1,1); printf("Press any key to exit!"); getch(); closegraph(); return 0; /*说明：将main()函数中的initgraph(&gdriver,&gmode,"");中的""更改为你的TC安装目录,一般tc必须安装在c盘根目录下，所以就是initgraph(&gdriver,&gmode,"C:\\TC");如你的TC安装目录为D盘的Tools目录下的TC目录，那么上述语句改为： initgraph(&gdriver,&gmode,"D:\\Tools\\TC"); 同时保证在D:\\Tools\\TC目录里有文件EGAVGA.BGI,万一不行，将本程序复制到你的TC安装目录下再运行。 */本回答被提问者采纳