《Python数据分析》笔记2——统计学与线性代数

Posted 2020-10-22 yif25

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了《Python数据分析》笔记2——统计学与线性代数相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

统计学与线性代数

用Numpy进行简单的描述性统计计算

import numpy as np
from scipy.stats import scoreatpercentile
data=np.loadtxt("mdrtb_2012.csv",delimiter=‘,‘,usecols=(1,),skiprows=1,uppack=True)
#加载数据




print("Max method",data.max())
print("Max function",np.max(data))


print("Min method",data.min())
print("Min function",np.min(data))


print("Mean method",data.mean())
print("Mean function",np.mean(data))


print("Std method",data.std())
print("Std function",np.mean(data))

print("Median",np.median(data))
print("Score at percentile 50",scoreatpercentile(data,50))

用Numpy进行线性代数运算

子程序包numpy.linalg提供了许多线性代数例程，我们可以用它来计算矩阵的逆、计算特征值、求解线性方程或计算行列式。对于Numpy来说，矩阵可以用ndarray的一个子类来表示。

import numpy as np
A=np.mat("2 4 6;4 2 6;10 -4 18")
print("A\n",A)
inverse=np.linalg.inv(A)
print("inverse of A\n",inverse)

注意：np.mat的构造

用Numpy解线性方程组

矩阵可以通过线性方式把一个向量变换成另一个向量，因此从数值计算的角度看，这种操作对应于一个线性方程组。Numpy.linalg中的solve()子例程可以求解类似Ax=b这种形式的线性方程组，其中A是一个矩阵，b是一维或者二维数组，而x是未知量。

import numpy as np
A=np.mat("2 4 6;4 2 6;10 -4 18")
print("A\n",A)
b=np.array([0,8,-9])
print("b\n",b)
#调用solve（）函数
x=np.linalg.solve(A,b)
print("solution",x)
#利用dot()函数进行验算
print("check\n",np.dot(A,x))

用Numpy计算特征值和特征向量

特征值是方程式Ax=ax的标量解，其中A是一个二维矩阵，而x是一维向量。特征向量实际上就是表示特征值的向量。

可以用子程序包numpy.linalg的eigvals()和eig()函数来获得矩阵的特征值和特征向量，并通过dot()函数来验算结果。

import numpy as np
A=np.mat("2 4 6;4 2 6;10 -4 18")
print("A\n",A)
#利用eig()函数计算特征值
print("Eigenvalues",np.linalg.eigvals(A))
#利用eig()函数取得特征值和特征向量
eigenvalues,eigenvectors=np.linalg.eig(A)
print("First tuple of eig ", eigenvalues)
print("second tuple of eig",eigenvectors)