Codeforces 909 C. Python Indentation (DP+树状数组优化)

Posted 2020-10-22 Bestcoderg

题目链接： Python Indentation

题意：

　　Python是没有大括号来标明语句块的，而是用严格的缩进来体现。现在有一种简化版的Python，只有两种语句：

　（1）\'s\'语句：Simple statements. 相当于一般语句。（2）\'f\'语句：For statements. 相当于for循环，并且规定它的循环体不能为空。

　然后给你一段没有缩进的Python程序，共n行(n <= 5000)。问你添加缩进后，有多少种合法且不同的Python程序。

题解：题目解析

　　DP过去，如果第i个位置是\'f\'的话，dp[i][j]只加到dp[i+1][j+1]上，如果是‘s’则可以加到从dp[i][0,j]的所有数上。区间假发可以用树状数组优化，把复杂度降到（n×n×log(n)）。这道题让我发现long long操作要比int慢一倍左右，还有MOD操作是真滴慢,遇到MOD操作可以用if降低时间。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAX_N = 5e3+9;
 4 const int MOD = 1e9+7;
 5 char vec[MAX_N];
 6 int dp[MAX_N][MAX_N];
 7 void add(int pos,int x,int num)
 8 {
 9     if(num<0) num+=MOD;
10     for(;x<MAX_N;x+=(x&-x))
11     {
12         dp[pos][x]=dp[pos][x]+num;
13         if(dp[pos][x]>=MOD) dp[pos][x]-=MOD;
14     }
15 }
16 int sum(int pos,int x)
17 {
18     int ans = 0;
19     for(;x>0;x-=(x&-x))
20     {
21         ans=ans+dp[pos][x];
22         if(ans>=MOD) ans-=MOD;
23     }
24     return ans;
25 }
26 int main()
27 {
28     int N,M,T;
29     while(cin>>N)
30     {
31         memset(dp,0,sizeof(dp));
32         for(int i=1;i<=N;i++)
33         {
34             cin>>vec[i];
35         }
36         dp[1][1] = 1;
37         for(int i=1;i<=N;i++)
38         {
39             for(int j=1;j<=i;j++)
40             {
41                 int t = sum(i,j);
42                 if(vec[i] == \'f\')
43                 {
44                     add(i+1,j+1,t);
45                     add(i+1,j+2,-t);
46                 }
47                 else
48                 {
49                     add(i+1,1,t);
50                     add(i+1,j+1,-t);
51                 }
52             }
53         }
54         int ans = 0;
55         for(int i=1;i<=N;i++)
56         {
57             ans = ans+sum(N,i);
58             if(ans>=MOD) ans-=MOD;
59         }
60         cout<<(ans+MOD)%MOD<<endl;
61     }
62     return 0;
63 }