Codeforces Round 864 (Div. 2)

Posted 2023-04-09 zltzlt

评价：A~E 感觉出的挺一般，特别是 D 怎么放这种暴力题，场上我还没调出来，F 没看。但是 Orz rui_er。

A

在一个点周围放障碍即可。

B

求出最少需要的操作次数 \\(p\\)，若 \\(p > k\\) 就无解，否则若 \\(n\\) 为偶数只能任选一个格子翻偶数次，即有解当且仅当 \\(2 \\mid (k - p)\\)；若 \\(n\\) 为奇数可以一直翻中间格子，恒有解。

C

问 \\((1,1)\\)，此时得到了 \\(\\max(x,y)=p\\)，再问 \\((p,p)\\)，此时可以得到 \\(\\min(x,y)=q\\)，则答案为 \\((p,q)\\) 或 \\((q,p)\\)。问 \\((p,q)\\)，若返回值非 \\(0\\) 那么答案就是 \\((q,p)\\)，否则是 \\((p,q)\\)。

注意一开始的 \\(p > \\min(n,m)\\) 时要特判，此时已经确定横纵坐标之一了，再问一次 \\((1,p)\\)（或 \\((p,1)\\)）就可以得出答案。

D

暴力 set 维护每个点的重儿子，\\(2\\) 操作只会进行 \\(O(1)\\) 次修改。

E

考虑将每个 \\(a_i\\) 一直 \\(x \\gets \\varphi(x)\\) 得到的所有数从小到大写成一个序列，则问题可以被简化成：

给定 \\(n\\) 个长度不超过 \\(\\log V\\) 的序列，有两种操作：

1. 删除 \\([l,r]\\) 序列的末尾元素（如果序列只有一个元素就不删）
2. 查询 \\([l,r]\\) 序列的 \\(\\operatornameLCP\\)

考虑所有序列总长为 \\(O(n \\log V)\\)，删除操作时暴力枚举 \\(l\\) 到 \\(r\\) 即可，使用并查集维护每个元素下一个非 \\(1\\) 元素的位置。

考虑从末尾删元素只会对 \\(\\operatornameLCP\\) 在长度方面有影响，所以可以认为是静态查询。

既然是静态，那么对于每个位置预处理出最大的 \\(nxt_k,i\\) 表示 \\([i,nxt_k,i]\\) 在第 \\(k\\) 位相等。询问直接枚举 \\(\\operatornameLCP\\)，最大的满足 \\(\\forall p \\in [1,k],nxt_p,l \\ge r\\) 且 \\(\\forall i \\in [l,r], k \\le len_i\\) 的 \\(k\\) 就是 \\(\\operatornameLCP\\)。

实现时需要一个线段树维护序列长度的区间 \\(\\min\\) 和区间和。时间复杂度 \\(O(n (\\log n + \\log V) + m \\log n \\log V)\\)。

F

待补

Codeforces Round #691 (Div. 1)

Codeforces Round #691 (Div. 1)

题号	题目	知识点
A	Row GCD
B	Glass Half Spilled
C	Latin Square
D	Flip and Reverse
E	Nim Shortcuts
F	Range Diameter Sum