Codeforces Round #455 (Div. 2) C. Python Indentation dp递推

Posted 2020-10-19 掉血菜鸡煮熟中

Codeforces Round #455 (Div. 2)

C. Python Indentation

题意：python 里面，给出 n 个 for 循环或陈述语句，‘f‘ 里面必须要有语句。按 python 缩进的方式组合成合法的程序，问有多少种可能方案。

tags： dp

dp[i][j] 表示第 i 个语句缩进为 j 时的可能方案数， 转移：

1】 如果第 i 个是 ‘f‘ ， 则第 i+1 个肯定要比第 i 个多缩进一个单位，即 dp[i+1][j] = dp[i][j]。

2】如果第 i 个是  ‘s‘ ，则第 i+1 个可以属于前面任何一个 for 循环，也就是说第 i+1 个的缩进要 <= 第 i 个的缩进，即 dp[i+1][j] = dp[i][k]， j<=k<=n 。

复杂度 O(n^2)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 5005, mod = 1e9+7;

int n;
ll  dp[N][N];
char ch;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dp[1][0] = 1;
    rep(j,1,n) dp[1][j]=0;
    rep(i,1,n-1)
    {
        scanf("%*c%c", &ch);
        if(ch==‘f‘)
        {
            dp[i+1][0] = 0;
            rep(j,0,n) {
                dp[i+1][j+1] = dp[i][j];
            }
        }
        else
        {
            ll  sum = 0;
            per(j,n,0) {
                sum += dp[i][j];
                sum %= mod;
                dp[i+1][j] = sum;
            }

        }
    }
    scanf("%*c%c", &ch);
    ll  ans = 0;
    rep(j,0,n)
        ans += dp[n][j],  ans %= mod;
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}