数组：滑动窗口

Posted 2023-04-05 猜拳没赢过的博客

滑动窗口

一、滑动窗口简介

二、代码模板

/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s) 
    unordered_map<char, int> window;
    
    int left = 0, right = 0;
    while (right < s.size()) 
        // c 是将移入窗口的字符
        char c = s[right];
        // 增大窗口
        right++;
        // 进行窗口内数据的一系列更新
        ...

        /*** debug 输出的位置 ***/
        // 注意在最终的解法代码中不要 print
        // 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
        printf("window: [%d, %d)\\n", left, right);
        /********************/
        
        // 判断左侧窗口是否要收缩
        while (window needs shrink) 
            // d 是将移出窗口的字符
            char d = s[left];
            // 缩小窗口
            left++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            ...
        
    

三、题目

（1）长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

class Solution 
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) 

        int left = 0, right = 0;
        int now_sum = 0, res = INT_MAX;

        while(right < nums.size())
            // add right value
            now_sum += nums[right];    
            right++;

            // shrink window
            while(now_sum >= target)
                // update res
                res = min(res, right-left);

                now_sum -= nums[left];
                left++;
            

        

        return (res == INT_MAX) ? 0 : res;

    
;

（2）水果成篮

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

1. 你只有两个篮子，并且每个篮子只能装单一类型的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
2. 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从每棵树（包括开始采摘的树）上恰好摘一个水果。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
3. 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的最大数目。

示例 1：

输入：fruits = [1,2,1]
输出：3
解释：可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

输入：fruits = [1,2,3,2,2]
输出：4
解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4：

输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

class Solution 
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) 

        // save two type count
        unordered_map<int,int> window;

        int left = 0, right = 0, res = INT32_MIN;
        while(right < fruits.size())
            // add right
            int new_fruit = fruits[right];
            window[new_fruit]++;
            ++right;

            // shrink window
            while(window.size() > 2)

                std::unordered_map<int,int>::iterator iter = window.find(fruits[left]);
                --(iter->second);
                if(iter->second == 0)
                    window.erase(iter);
                

                ++left;

            
            res = max(res, right - left);
        
        return res;
    
;

（3）最小覆盖子串

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 "" 。

注意：
对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

示例 1：

输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 \'A\'、\'B\' 和 \'C\'。

示例 2：

输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。

示例 3:

输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 \'a\' 均应包含在 s 的子串中，因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。

class Solution 
public:
    string minWindow(string s, string t) 
        
        unordered_map<char, int> need, window;
        
        // init need
        for(char c : t)
            need[c]++;
        
        int left = 0, right = 0;
        int vaild = 0;

        // res
        int start = 0, len = INT32_MAX;

        while(right < s.size())
            // add right
            char c = s[right];
            right++;

            // update window
            if(need.count(c))
                window[c]++;
                if(window[c] == need[c])
                    ++vaild;
            

            // shrink window
            while(vaild == need.size())
                // record now size
                if(len > (right - left))
                    len = right - left;
                    start = left;
                

                char c = s[left];
                if(window.count(c))
                    if(window[c] == need[c])
                        --vaild;
                    window[c]--;
                
                ++left;

            
        

        return len == INT32_MAX ? "" : s.substr(start, len);

    
;

Leetcode练习(Python）：滑动窗口：第239题：滑动窗口最大值：给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动

题目：

滑动窗口最大值：给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。  返回滑动窗口中的最大值。 

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

 

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:

滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
 

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

思路：

暴力法

针对暴力法的改进

程序1：常规思路果然超时了

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if not nums:
            return []
        if k == 0:
            return
        if k == 1:
            return nums
        begin = 0
        result = []
        while begin + k <= len(nums):
            result.append(max(nums[begin:begin + k]))
            begin += 1
        return result

　　

程序2：对程序1进行优化处理

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if not nums:
            return []
        if k == 0:
            return 
        if k == 1:
            return nums
        result = []
        auxiliary = 0
        local_maximum = max(nums[: k])
        for index in range(k - 1 ,len(nums)):
            local_maximum = max(local_maximum, nums[index])
            result.append(local_maximum)
            if nums[auxiliary] == local_maximum:
                if auxiliary + 1 < index:
                    local_maximum = max(nums[auxiliary + 1 : index + 1])
                else:
                    local_maximum = float("-inf")
            auxiliary += 1
        return result