python/numpy/tensorflow中，对矩阵行列操作，下标是怎么回事儿？

Posted 2020-10-16

 

 

Python中的list/tuple，numpy中的ndarrray与tensorflow中的tensor。

 

用python中list/tuple理解，仅仅是从内存角度理解一个序列数据，而非数学中标量，向量和张量。

从python内存角度理解，就是一个数值，长度为1，并且不是一个序列；

从numpy与tensorflow数学角度理解，就是一个标量，shape为()，其轴为0；

[1,2,3,4,5,6]

从python内存角度理解，就是1*6或者长度为6的一个序列；

从numpy与tensorflow数学角度理解，就是一维向量，并且是列向量，shape为(6,)，其轴为1；注：一维向量，列向量，其轴为1，轴下标为0，表示第一个轴；

[[1,2,3], [4,5,6]]

从python内存角度理解，就是一个二维数组2*3，2列3行；注意：不管python还是numpy/tensorflow都是列在前，即一个向量默认为列向量；

从numpy/tensorflow数学角度理解，就是一个二维张量，shape为(2,3)，其轴为2；注：二维向量，第一个轴为列，下标为0，第二个轴为行，下标为1；

例子：

　　import os, sys

　　import numpy

　　import tensorflow as tf

 

　　a = [[1,2,3],[4,5,6]]

　　b = tf.Variable(a, dtype=tf.float32)

　　init = tf.global_variables_initializer()

　　sess = tf.Session()

　　sess.run(init)

　　d1 = tf.reduce_mean(b)

　　d2 = tf.reduce_mean(b, 0)

　　d3 = tf.reduce_mean(b, 1)

　　sess.run([b, b[0,:], b[:, 0]])

# [array([[ 1.,  2.,  3.],

#         [ 4.,  5.,  6.]], dtype=float32),

#  array([ 1.,  2.,  3.], dtype=float32),

#  array([ 1.,  4.], dtype=float32)]

　　sess.run([d1, d2, d3])

# [3.5,

#  array([ 2.5,  3.5,  4.5], dtype=float32),

#  array([ 2.,  5.], dtype=float32)]

注：

[b, b[i,:], b[:, i]]

b[i,:]: 表示b矩阵第一个轴(列)，第i列对应所有元素；

b[:,i]: 表示b矩阵第二个轴(行)，第i行对应所有元素；

d1=tf.reduce_mean(b): 表示对矩阵所有元素进行均值；

d2=tf.reduce_mean(b, 0)：表示对矩阵进行第一个轴(列)方向上的投影，即每一行上的均值；

d3=tf.reduce_mean(b, 1)：表示对矩阵进行第二个轴(行)方向上的投影，即每一列的均值；

查看这个网址：http://www.cnblogs.com/silence-tommy/p/6554986.html

这个网址上说的有问题：

tf.reduce_mean(x) ==> 2.5 #如果不指定第二个参数，那么就在所有的元素中取平均值

tf.reduce_mean(x, 0) ==> [2.,  3.] #指定第二个参数为0，则第一维的元素取平均值，即每一列求平均值

tf.reduce_mean(x, 1) ==> [1.5,  3.5] #指定第二个参数为1，则第二维的元素取平均值，即每一行求平均值

这两句下划线的标注，是错误的。显然没有理解对于矩阵轴的概念；

(不好意思，这个网址博主，仅仅是看到了，所以仅仅从开发角度分析了下，并非故意，敬请谅解！)