用随机投掷飞镖法计算Pi值（Randomness Throwing dart Pi Python）

Posted 2020-10-15 HuZihu

画一个边长为r的正方形和半径为r的四分之一的圆（如下图所示），向上面随机投掷飞镖，通过计算落在星星区域和整体区域的飞镖比例，即可求出π值。

公式推导如下：

 

假设正方形的边长r为1，那么飞镖落在星星区域内的任意点（x, y），其坐标的平方相加值（x²+y²）必然小于1。

 

 代码如下：

import random

def find_pi(num_of_times):  #num_of_times为投掷飞镖的次数
    num1,num2=0,0    #num1为飞镖投掷在星星区域内的次数，num2为飞镖投掷在圆点区域内的次数
    for i in range(num_of_times):  #每次投掷飞镖后，飞镖落下的点坐标(x,y)，都为0~1之间的浮点数
        x=random.random()
        y=random.random()
        if (x**2+y**2)<1: num1+=1  #如果其点坐标平方相加的值小于1，那么说明该飞镖落在圆弧区域内，num1增加一次，反之，num2增加一次
        else: num2+=1
    pi=(4*(num1/(num1+num2)))
    return pi

 

投掷1000000次飞镖试一下：

print(find_pi(1000000))

 

几次运行结果都已经和实际π值相差不大：

3.14326

3.140684

3.141544

 

参考：麻省理工学院公开课：计算机科学及编程导论（第20课）