python PCA

Posted 2020-10-13

主要的步骤：

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1.数据中心化，均值为0，方差为1（目的：协方差矩阵表示的为方差，方差为1，消除量纲影响（由于最大化方差，主要针对量纲不同的数据），即为标准化）

2.求取xx的特征值和特征向量

3.排序特征值，进行筛选，从而筛选出相应的特征向量

4.标准化后数据乘以选出的特征向量（从而原始数据映射到低维度的空间）

5.为了将原始数据与降维后的数据进行比较，所以将降维后数据乘以选取的特征向量的逆+均值（如果前期是标准化的则应该乘以方差+均值），从而得到可以与原始数据进行对比的降维后的数据（选取了部分的特征）

特征向量表示映射的维度，特征值表示矩阵在特征向量方向下的拉伸大小，则可以理解为在该维度下的方差大小。或者按照力的分解的方式进行理解（自己理解的），特征值为在相应方向上（特征向量方向）力的大小。

sklearn中的PCA的调用：

http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/42192293