RSA加密解密（python版）

Posted 2020-08-19

RSA的算法涉及三个参数，n、e、d。

其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

e1和d是一对相关的值，e可以任意取，但要求e与(p-1)*(q-1)互质；再选择d，要求(d*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。

（n，e),(n，d)就是密钥对。其中(n，e)为公钥，(n，d)为私钥。^[1] 

RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^d mod n；B=A^e mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）

e和d可以互换使用，即：

A=B^d mod n；B=A^e mod n;

 

#!/usr/bin/env python
#coding -*- utf:8 -*-
import math
import random

#生成素数数组
def prime_array():
    arraya = []
    for i in range(2,100): #生成前100中的素数，从2开始因为2是最小的素数
        x = prime(i,2)    #i为素数是返回True，则将x加入arraya数组中;2为测试值
        if x:
            arraya.append(i)
    return arraya

#判断是否为素数
def prime(n, test_divisor):
    if math.sqrt(n) < test_divisor:
        return True   #为素数时返回True
    if n % test_divisor == 0:
        return False  #不为素数时返回Fasle
    else:
        return prime(n, test_divisor+1)

#找出与（p-1）*(q-1)互质的数e
def co_prime(s):
    while True:
        e = random.choice(range(100))
        x = gcd(e,s)
        if x==1: #如果最大公约数为1，则退出循环返回e
            break
    return e

#求两个数的最大公约数
def gcd(a,b):
    if b==0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a%b)

#根据e*d mod s = 1,找出d
def find_d(e,s):
    for d in range(100000000): #随机太难找，就按顺序找到d,range里的数字随意
        x = (e*d) % s
        if x==1:
            return d

#生成公钥和私钥
def main():
    a= prime_array()
    print("前100个素数:",a)
    p = random.choice(a)
    q = random.choice(a)
    print("随机生成两个素数p和q. p=",p," q=",q)
    n = p * q
    s = (p-1)*(q-1)
    #print("The p is ", p)
    #print("The q is ", q)
    #print("The n(p*q) is ",n)
    e = co_prime(s)
    print("根据e和(p-1)*(q-1))互质得到: e=", e)
    d = find_d(e,s)
    print("根据(e*d) 模 ((p-1)*(q-1)) 等于 1 得到 d=", d)
    print("公钥:   n=",n,"  e=",e)
    print("私钥:   n=",n,"  d=",d)
    pbvk=(n,e,d)
    return pbvk

#生成public key公钥或private key私钥
#zx==0 公钥 zx==1 私钥
#a为元组(n,e,d)
def generate_pbk_pvk(a,zx):
    pbk = (a[0],a[1]) #public key公钥 元组类型，不能被修改
    pvk = (a[0],a[2]) #private key私钥
    #print("公钥:   n=",pbk[0],"  e=",pbk[1])
    #print("私钥:   n=",pvk[0],"  d=",pvk[1])
    if zx==0:
        return pbk
    if zx==1:
        return pvk

#加密
def encryption(mw, ned):
    # 密文B = 明文A的e次方 模 n， ned为公钥
    #mw就是明文A，ned【1】是e， ned【0】是n
    B = pow(mw,ned[1]) % ned[0]
    return B

#解密
def decode(mw, ned):
    # 明文C = 密文B的d次方 模 n， ned为私钥匙
    #mw就是密文B， ned【1】是e，ned【1】是d
    C = pow(mw,ned[1]) % ned[0]
    return C

if __name__==‘__main__‘:
    pbvk = main()
    pbk = generate_pbk_pvk(pbvk, 0) #公钥  if 0 return pbk if 1 return pvk
    A = int(input("请输入明文: "))
    print("加密中....")
    B = encryption(A,pbk) #加密
    print("生成的密文是: ", B)
    pvk = generate_pbk_pvk(pbvk, 1)  #私钥
    print("解密中....")
    C = decode(B,pvk)     #解密
    print("解密后的明文是: ", C)
    if A==C:
        print("加密前的明文和解密后的明文一样，成功!!!")