XX Open Cup, Grand Prix of Tokyo

Posted 2023-03-29 do_while_true

Little Vegetable Chickens in Shandong 二队: donghanwen, do_while_true

Accepted：E（dwt）F（donghanwen）H（donghanwen）

H

\\(t=10^9\\)，构造出四个点分别为 \\((-t+1,0),(0,t)\\) 和 \\((0,-t),(t,1)\\)．

E

ARC156D 的 dp，用 bitset 优化就行。

F

根据排序不等式，答案的下界应当为 \\(\\sum |a_i-b_i|\\)，那就尝试构造出这个下界。尝试归纳然后反证，就 \\(b_1\\) 不能引爆 \\(a_1\\) 那么 \\(b_1\\) 距离 \\(a_2\\) 比距离 \\(a_1\\) 更近，然后看 \\(b_2\\) 就要离 \\(a_3\\) 比离 \\(a_2\\) 更近 ...... 到最后 \\(b_n-1\\) 要离 \\(a_n\\) 更近，那 \\(b_n\\) 必然会引爆 \\(a_n\\)，与假设不符，矛盾。

所以这个下界一定能构造出，然后考虑每次怎么找一个能引爆 \\(a_i\\) 的 \\(b_i\\)．就考虑 \\(b_i\\) 最近的要满足是 \\(a_i\\) 的话，需要一个区间 \\([l,r]\\) 里的 \\(a_j\\) 都被删掉，那么就线段树优化建图，然后拓扑排序。