斐波那契数列-python实现

Posted 2020-10-09

斐波那契数列（黄金分割数列）指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

 

Python 实现斐波那契数列代码如下：

实现一：

 1 def fibonacci():
 2     num = input("Please input your number\n")
 3     i,a,b= 0,0,1           //赋值
 4     if int(num) < 0:
 5         print("你输入的数据不合理")
 6     elif int(num)== 1:
 7         print(a)
 8     else:
 9         while i < int(num):
10             print(a)
11             #sum  = a+b
12             #a = b
13             #b = sum
14             a, b = b, a + b  #a, b = b, a + b这里不能写成 a=b   b=a+b，如果写成这样，b就不是前两位相加的值，而是已经被b赋过值的a和b相加的值
15             i+=1
16 fibonacci()

实现二：

    使用列表的方式实现

1 def fibonacci(num):
2     fibs = [0,1]
3     for i in range(num-2):
4         fibs.append(fibs[-2]+fibs[-1])   #倒数第二个+倒数第一个数的结果，追加到列表
5     print(fibs)
6     
7 fibonacci(5)

实现三：

    以上两种方式，都是直接调用的函数中的print打印，return值为none，因此无法进行复用。

    将return为一个序列，可以直接复用该序列。

1 def fibonacci(num):
2     fibs = [0,1]
3     for i in range(num-2):
4         fibs.append(fibs[-2]+fibs[-1])   #倒数第二个+倒数第一个数的结果，追加到列表
5     return(fibs)
6 fibonacci(5)

或者

1 def fab_demo2(max):
2     a, n, b = 0, 0, 1
3     list_demo = []
4     while n < max:
5         list_demo.append(b)
6         a, b = b, a + b
7         n += 1
8     print(list_demo)
9     return list_demo

实现四：

    可以复用了，但是考虑到后期若要存储在list中的数据量过大，比较吃内存浪费资源，应该怎么办呢，

    此时，考虑到利用 iterable 我们可以把 fab 函数改写为一个支持 iterable 的 class

 1 class Fab(object):
 2     def __init__(self,max):
 3         self.max = max
 4         self.n ,self.a ,self.b = 0 ,0 ,1
 5 
 6     def __iter__(self):        #继承object，重写__iter__后，自动调用__next__方法，返回r对象
 7         return self
 8 
 9     def __next__(self):        #此处python2为next，python3为__next__，注意区别
10         if self.n < self.max:
11             r = self.b
12             self.a , self.b = self.b , self.a + self.b
13             self.n += 1
14             return r      
15         raise StopIteration()
16 #Fab 类通过 next() 不断返回数列的下一个数，内存占用始终为常数：
17 for i in Fab(5):
18     print(i)
19 #或者
20 print(next(iter(Fab(5)))) 

实现五

代码不够简洁，使用yield关键字

 1 def fab_demo4(max):
 2     a,n,b = 0,0,1
 3     while n < max:
 4         yield  b
 5         #print b
 6         a,b = b,a+b
 7         n+=1
 8 print(next(fab_demo4(5)))
 9 for i in fab_demo4(5):
10     print(i)

 

仅仅把 print b 改为了 yield b，就在保持简洁性的同时获得了 iterable 的效果

yield 的作用就是把一个函数变成一个 generator，带有 yield 的函数不再是一个普通函数，Python 解释器会将其视为一个 generator，

调用 fab(5) 不会执行 fab 函数，而是返回一个 iterable 对象！

在 for 循环执行时，每次循环都会执行 fab 函数内部的代码，执行到 yield b 时，fab 函数就返回一个迭代值，

下次迭代时，代码从 yield b 的下一条语句继续执行，而函数的本地变量看起来和上次中断执行前是完全一样的，于是函数继续执行，直到再次遇到 yield。

 

也可以手动调用 fab(5) 的 next() 方法（因为 fab(5) 是一个 generator 对象，该对象具有 next() 方法）

我们可以得出以下结论：

一个带有 yield 的函数就是一个 generator，它和普通函数不同，生成一个 generator 看起来像函数调用，但不会执行任何函数代码，直到对其调用 next()（在 for 循环中会自动调用 next()）才开始执行。虽然执行流程仍按函数的流程执行，但每执行到一个 yield 语句就会中断，并返回一个迭代值，下次执行时从 yield 的下一个语句继续执行。看起来就好像一个函数在正常执行的过程中被 yield 中断了数次，每次中断都会通过 yield 返回当前的迭代值。

yield 的好处是显而易见的，把一个函数改写为一个 generator 就获得了迭代能力，比起用类的实例保存状态来计算下一个 next() 的值，不仅代码简洁，而且执行流程异常清晰。

如何判断一个函数是否是一个特殊的 generator 函数？可以利用 isgeneratorfunction 判断：

1 >>> from inspect import isgeneratorfunction
2 >>> isgeneratorfunction(fab)
3 True

要注意区分 fab 和 fab(5)，fab 是一个 generator function，而 fab(5) 是调用 fab 返回的一个 generator，好比类的定义和类的实例的区别：