HNCPC2019

Posted 2023-03-24 Aidan347

全 1 子矩阵

分析：

扩范围，到最后看面积是否等于1的个数

实现：

int T;
int sum;
int n, m;
char g[N][N];
void solve()

    sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        cin >> g[i] + 1;
    
    int x1 = n + 1, x2 = 0, y1 = m + 1, y2 = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            if (g[i][j] == \'1\')
                x1 = min(x1, i), x2 = max(x2, i), y1 = min(y1, j), y2 = max(y2, j), sum++;

    if (sum && sum == (y2 - y1 + 1) * (x2 - x1 + 1))
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;

signed main()

    FAST;
    T = 1;
    // cin >> T;
    while (cin >> n >> m)
        solve();
    return 0;

组合数

分析：

计算组合数，乘大的除小的，1^18要开__int128或者直接高精度

实现：

void solve()

    k = min(k, n - k);
    __int128 q = 1;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    
        q *= (n - i);
        q /= (i + 1);
        if (q >= 1e18 || q <= 0)
        
            q = 1e18;
            break;
        
    

    cout << (int)q << endl;

Numbers

题意：

多个不同的数构成一个串，不带前导0，求拆分方案数

分析：

len小于50，DFS

实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define FAST ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
const int N = 20010, MOD = 1e9 + 7;
int T;
string s;
map<int, int> mp;
int res, len;
void dfs(int u)

    if (u > len)
    
        res++;
        return;
    

    int t = s[u] - \'0\';
    if (!mp[t])
    
        mp[t]++;
        dfs(u + 1);
        mp[t]--;
    

    if (s[u] != \'0\' && u + 1 <= len)
    
        int now = t * 10 + s[u + 1] - \'0\';
        if (mp[now])
        
            return;
        
        else
        
            mp[now]++;
            dfs(u + 2);
            mp[now]--;
        
    

void solve()

    s = " " + s;
    len = s.size() - 1;
    mp.clear();
    res = 0;

    dfs(1);

    cout << res << endl;

signed main()

    FAST;
    T = 1;
    // cin >> T;
    while (cin >> s)
        solve();
    return 0;

4 Buttons

题意：

在（0，0）点向四个方向，每个方向一次最多走的步数不同，最多走 n 次，求可以经过的点的数量

分析：

求面积，等差求和

实现：

void solve()

    int ans = 1;
    ans = (ans + (((a * b % MOD) * n % MOD) * (n - 1) % MOD) * inf % MOD) % MOD;
    ans = (ans + (((a * d % MOD) * n % MOD) * (n - 1) % MOD) * inf % MOD) % MOD;
    ans = (ans + (((c * b % MOD) * n % MOD) * (n - 1) % MOD) * inf % MOD) % MOD;
    ans = (ans + (((c * d % MOD) * n % MOD) * (n - 1) % MOD) * inf % MOD) % MOD;
    ans = (ans + (((n * a % MOD + n * b % MOD) % MOD + n * c % MOD) % MOD + n * d % MOD) % MOD) % MOD;
    cout << ans << endl;