kmp算法求next数组

Posted 2023-03-23

参考技术A

KMP算法，主要分为2个阶段：

求next数组。


字符串匹配

next数组，就是对给定的“匹配字符串”，求出其每一个子长度字串的“最长前缀和最长后缀相等的长度”。

匹配串，p="aabcaabbaa", 长度n=10。因此子串为sub[10]：


   sub[0] = "a"sub[1] = "aa"sub[2] = "aab"sub[3] = "aabc"sub[4] = "aabca"sub[5] = "aabcaa"sub[6] = "aabcaab"sub[7] = "aabcaabb"sub[8] = "aabcaabba"sub[9] = "aabcaabbaa"   


根据“最长前缀和最长后缀相等的长度”，可以求出对应的next数组是：



   next[0] = -1;     // "a"next[1] = 0;      // "aa"next[2] = -1;    // "aab"next[3] = -1;    // "aabc"next[4] = 0;    // "aabca"next[5] = 1;    // "aabcaa"next[6] = -1;    // "aabcaab"next[7] = -1;    // "aabcaabb"next[8] = 0;    // "aabcaabba"next[9] = 1;    // "aabcaabbaa"   

2. 利用上部求出的next数组，对t和p进行匹配。要点是：

123   （1）循环匹配（2）如果整个匹配上，则返回匹配位置。（3）如果当前位置没有匹配上，则：如果对应next[x]为-1，则跳过整个p的长度；否则，回溯到其前缀位置进行匹配。匹配上，则右移next[x-1]位置；否则，右移next[x]位置。