Codeforces Round 858:B. Mex Master

Posted 2023-03-21 Arno_vc

一、来源：Problem - B - Codeforces

二、题面

三、思路

1. 题面：n个非负正数，随机排列并由相邻两个数相加构成n-1个数并进行升序排列，求从0开始的第一个MEX(Minimum Excluded)

2. 两种思考模型：

   首先可知0的数至少要过一半，接下来

   • 递归：考虑1是否能以相同情况考虑，失败
   • 分类讨论：有限类

3. 考虑了大部分情况，主要说几个错误点

   • 对于0的分布
     • 初始想法是只要0能被全包裹，则MEX=0,将0 0 1考虑为了一个特例
     • 实际上，将0 0 1例扩展，只要0的个数小于等于1的个数最终结果即为0
   • 对于一边比另一边多一个：还是简化为超过一半的好
   • 基于0的个数已经超过n/2,不可能出现3的情况

四、代码

#include <bits/stdc++.h>
#define eleType int
#define INF 0x3f3f3f3f

typedef long long ll;

using namespace std;

const int N=2e5+10;
eleType arr[N];

int main()
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
        // code
        int n;
        cin >> n;
        memset(arr,0,sizeof(int)*N);
        for(int i=0;i<n;i++)
            int temp;
            cin >> temp;
            arr[temp]++;
        
        // 0 0 1模型可以延伸,0 0 1 1 0也是0，因此想要MEX=0，则的0个数<=(n+1)/2
        int ans=0,left=n-arr[0];
        if((n+1)/2<arr[0])  //一边比另一边多一个：可以将逻辑简化为超过一半
            if(left==0)
                ans=1;
            else if(left==arr[1])
                // if(arr[1]==1)
                    ans=2;
                // 
                // else
                //     ans=3;  //不可能有3，因为1一件超过一半了，所以至少能将1拆开
                // 
            else
                ans=1;
            
        else
            ans=0;
        
        cout << ans << endl;
    
    return 0;