abc294G

Posted 2023-03-20 Cranew

ABC 294G

Upd G

看上好模板的样子， 果然是个模板题 好题 ， 首先考虑这张图的 \\(Euler \\ Tour\\), 简单点说， 就是dfs一遍， 把每个点入栈出栈顺序存起来， 举个例子·

2
1 2
2 3 

这棵树的 \\(Euler \\ Tour\\) 就是1 2 3 3 2 1

相当于把树拍成序列， 之后在上面记录每个点到根的距离。

操作一 改变某条边权值为 \\(w\\) 相当于把这条边上入栈顺序相对靠后的点（son） 的值 改为 \\(w\\) ， 这个操作可以用树状数组/线段树维护。

操作二 统计答案 树上节点 \\(u \\ v\\) 的距离 \\(\\operatornamedis(u, v) =\\operatornamedis(1, u) + \\operatornamedis(1, v) - 2 \\times \\operatornamedis(1, lca(u, v))\\)

所以找出 $u\\ v $ 的 \\(lca\\) 统计即可

\\(Code\\)

vector<int> G[maxn];
//LCA 
int p[maxn][21];
int dep[maxn];
int in[maxn], out[maxn];
int T = 0;
void dfs(int u, int fa, int depth) 
    dep[u] = depth; p[u][0] = fa;
    in[u] = ++T;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) p[u][i] = p[p[u][i - 1]][i - 1];
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) if (G[u][i] != fa) dfs(G[u][i], u, depth + 1);
    out[u] = ++T;

int LCA(int x, int y) 
    if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
    for (int i = 20; i >= 0; i--) if(dep[p[x][i]] >= dep[y]) x = p[x][i];
    if (x == y) return x;
    for (int i = 20; i >= 0; i--) if (p[x][i] != p[y][i]) x = p[x][i], y = p[y][i];
    return p[x][0];

int lf[maxn], rf[maxn];
int c[maxn], we[maxn];
void add(int x, int y) 
    for (int i = x; i <= T; i += i & (-i)) 
        c[i] += y; 
    
    return;

int sum(int x) 
    int res = 0;
    for (int i = x; i; i -= i &-i) 
        res += c[i];
    
    return res;

signed main() 
    cin >> n;
    rep_(i, 1, n - 1) 
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        G[u].pb(v);
        G[v].pb(u);
        lf[i] = u, rf[i] = v, we[i] = w;
    
    dfs(1, 0, 1);
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) 
        if (in[lf[i]] > in[rf[i]]) swap(lf[i], rf[i]);
        add(in[rf[i]], we[i]);
        add(out[rf[i]], -we[i]);    
    
    int q; 
    cin >> q;
    rep_(i, 1, q) 
        int opt, x, y;
        cin >> opt >> x >> y;
        if (opt == 1) 
            add(in[rf[x]], -we[x] + y);
            add(out[rf[x]], we[x] - y);
            we[x] = y;
         else 
            cout << sum(in[x]) + sum(in[y]) - 2 * sum(in[LCA(x, y)]) << endl;