哈希函数详解（一）

Posted 2023-02-15

参考技术A Hash（哈希），又称“散列”。

散列（hash）英文原意是“混杂”、“拼凑”、“重新表述”的意思。

在某种程度上，散列是与排序相反的一种操作，排序是将集合中的元素按照某种方式比如字典顺序排列在一起，而散列通过计算哈希值，打破元素之间原有的关系，使集合中的元素按照[散列函数]的分类进行排列。

在介绍一些集合时，我们总强调需要重写某个类的 equals() 方法和 hash Code() 方法，确保唯一性。这里的 hash Code() 表示的是对当前对象的唯一标示。计算 hash Code 的过程就称作 哈希。

我们通常使用数组或者链表来存储元素，一旦存储的内容数量特别多，需要占用很大的空间，而且在 查找某个元素 是否存在的过程中，数组和链表都需要挨个循环比较，而通过 哈希 计算，可以大大 减少比较次数 。

举个栗子：

现在有 4 个数 2,5,9,13，需要查找 13 是否存在。

这样需要遍历 4 次才能找到，时间复杂度为 O(n)。

四个数 2,5,9,13 对应的哈希值为：

然后把它们存储到对应的位置。

当要查找 13 时，只要先使用哈希函数计算它的位置，然后去那个位置查看是否存在就好了，本例中只需查找一次，时间复杂度为 O(1)。

因此可以发现，哈希 其实是随机存储的一种优化，先进行分类，然后查找时按照这个对象的分类去找。

哈希通过一次计算大幅度缩小查找范围，自然比从全部数据里查找速度要快。

比如你和我一样是个剁手族买书狂，家里书一大堆，如果书存放时不分类直接摆到书架上（数组存储），找某本书时可能需要脑袋从左往右从上往下转好几圈才能发现；如果存放时按照类别分开放，技术书、小说、文学等等分开（按照某种哈希函数计算），找书时只要从它对应的分类里找，自然省事多了。

哈希的过程中需要使用哈希函数进行计算。

哈希函数是一种映射关系，根据数据的关键词 key ，通过一定的函数关系，计算出该元素存储位置的函数。

表示为：

address = H [key]

哈希的过程中需要使用哈希函数进行计算。

哈希函数是一种映射关系，根据数据的关键词 key ，通过一定的函数关系，计算出该元素存储位置的函数。

表示为：

address = H [key]

取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。

即 H(key) = key 或 H(key) = a*key + b，其中a和b为常数。

取关键字被某个不大于散列表长度 m 的数 p 求余，得到的作为散列地址。

即 H(key) = key % p, p < m。

当关键字的位数大于地址的位数，对关键字的各位分布进行分析，选出分布均匀的任意几位作为散列地址。

仅适用于所有关键字都已知的情况下，根据实际应用确定要选取的部分，尽量避免发生冲突。

先计算出关键字值的平方，然后取平方值中间几位作为散列地址。

随机分布的关键字，得到的散列地址也是随机分布的。

将关键字分为位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。

用于关键字位数较多，并且关键字中每一位上数字分布大致均匀。

选择一个随机函数，把关键字的随机函数值作为它的哈希值。

通常当关键字的长度不等时用这种方法。

构造哈希函数的方法很多，实际工作中要根据不同的情况选择合适的方法，总的原则是 尽可能少的产生冲突 。

通常考虑的因素有 关键字的长度 和 分布情况 、 哈希值的范围 等。

如：当关键字是整数类型时就可以用除留余数法；如果关键字是小数类型，选择随机数法会比较好。