区间合并

Posted 2023-03-18 当我在追光，我与光同航

题目

给定 \\(n\\) 个区间 \\([l_i,r_i]\\)，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：\\([1,3]\\) 和 \\([2,6]\\) 可以合并为一个区间 \\([1,6]\\)。

输入格式

第一行包含整数 \\(n\\)。

接下来 \\(n\\) 行，每行包含两个整数 \\(l\\) 和 \\(r\\)。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

\\(1≤n≤100000\\)，
\\(−10^9≤l_i≤r_i≤10^9\\)

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

思路

1. 将所有区间用pair存储

2. 之后对这个数组进行排序，确保位于前面的区间的左边界始终小于后面区间的左边界

3. 取出数组中第一个区间进行维护，记为\\(temp\\)

4. 遍历整个区间数组, 令count = 0；

5. 当前的区间（第i个区间），\\(i.first > temp.second\\) 则 \\(temp = i， count ++\\)

   若 \\(i.first <= temp.first\\) $$ \\(item.first <= temp.second\\) 则 \\(temp.second = i.second;\\)

6. 最终合并后，有 \\(count + 1\\) 个区间

代码

# include<iostream>
# include<algorithm>
# include<vector>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
typedef pair<int, int> PII;

vector<PII> all;


int main()
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) 
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        all.push_back(a, b);
    
    
    sort(all.begin(), all.end());
    
    PII temp = all.front();
   
    int count = 0;
    for(auto item : all) 
        if(temp.second < item.first) 
            temp = item;
            count ++;
            continue;
        
    
        
        if(temp.second < item.second && item.first <= temp.second)
            temp.second = item.second;
        
    
    
    cout << count + 1;
    return 0;