「深度学习一遍过」必修26:机器学习与深度学习基础知识汇总

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了「深度学习一遍过」必修26:机器学习与深度学习基础知识汇总相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

本专栏用于记录关于深度学习的笔记,不光方便自己复习与查阅,同时也希望能给您解决一些关于深度学习的相关问题,并提供一些微不足道的人工神经网络模型设计思路。
专栏地址:「深度学习一遍过」必修篇 

目录

1 Boosting与Bagging

2 卷积层、激活层、池化层作用

3 卷积神经网络特性

4 正则化相关知识

5 评测指标相关知识

6 参数初始化方法

7 归一化相关知识

8 最优化方法相关知识

9 激活函数相关知识

10 优化目标相关知识

问答环节


1 Boosting与Bagging

Boosting

  • 个体学习器存在强依赖关系
  • 串行
  • 最著名的的代表 

Bagging

  • 个体学习器不存在强依赖关系
  • 并行
  • 一个扩展变体:随机森林

2 卷积层、激活层、池化层作用

  • 卷积层:提取特征
  • 激活层:进行特征的选择和抑制
  • 池化层:降低特征平面分辨率及抽象特征

3 卷积神经网络特性

局部连接

  • 思想来自生理学的感受野机制和图像的局部统计特性

权值共享

  • 使图像局部学习到的信息可以应用到其他区域,从而使同样的目标在不同的位置能提取到同样的特征

4 正则化相关知识

正则化目的

  • 避免过拟合

正则化思路

  • 以增大训练集误差为代价来减小泛化误差

正则化方法

  • 参数正则化方法:如  正则化
  • 经验正则化方法:提前停止、模型集成(如
  • 隐式正则化方法:数据增强

5 评测指标相关知识

分类评测指标

  • 准确率
  • 精确率
  • 召回率

  • 混淆矩阵
    用于查看是否有特定的类别相互混淆
    对于包含多个类别的任务,混淆矩阵很清晰地反映了各类别之间错分的概率
    越好的分类器对角线上的值越大

  •  曲线
    用于评价一个分类器在不同阈值下的表现
    横坐标:
    纵坐标:
    它对正负样本不均衡问题不敏感,所以对于不均衡样本问题常选用  曲线作为评价准则
     曲线越靠近左上角,表示该分类器性能越好

  •  指标
    若想通过两条  曲线来定量评估两个分类器的性能,就可以使用  这个指标。
     是  曲线下的面积(值不大于

检索与回归评测指标

  • (交并比)

  • 其值等于  曲线下的面积
    假设有  个 ,其中有  个 
     值等于这  个精确率值求平均

  • 假设有  个 ,其中有  个 
     值等于  个类别的  值求平均

图像生成指标


  • 同时评估了生成图像的质量和多样性
    仅评估图像生成模型,没有评估生成图像与原始图像之间的相似度,不能保证生成的使我们想要的图像
     分数对其进行了改进,增加了  散度来度量真实分布于生成分布之间的差异

  • 最大平均差异

6 参数初始化方法

要满足的条件

  1. 各层激活值不会出现饱和现象
  2. 各层激活值不为 

神经网络要求

  • 参数梯度应该保持非零

常见问题

  • 初始值太小:导致反向传播梯度太小、梯度弥散。降低收敛速度
  • 初始值太大:造成振荡,会使  函数等进入梯度饱和区

参数初始化方法

  • 初始化为 :中间层节点值都为零,不利于优化。训练逻辑回归等模型才用
  • 生成小的随机数:
  • 标准初始化:权重参数从 的均匀分布中生成
                         保持神经网络每层权重方差与层数无关,会更加有利于优化
  •  初始化:基于  函数提出的,对  并不友好(虽常搭配使用)
                                网络越深,各层输入的方差就越小,网络越难训练
  •  初始化:基于  函数提出的

7 归一化相关知识

归一化目的

  • 让每层输入和输出的分布比较一致,从而降低学习难度

Batch Normalization(BN

  • 用在卷积层后,用于重新调整数据分布
  • 方式:求均值 求方差 归一化  尺度缩放和偏移操作
  • 具体方法: 
    输入数据 (这些数据是准备进入激活函数的数据)
    计算过程中可以看到:
    1、求数据均值
    2、求数据方差
    3、数据进行标准化
    4、训练参数 
    5、输出  通过 与  的线性变换得到新的值
    在正向传播的时候,通过可学习的γ与β参数求出新的分布值
    在反向传播的时候,通过链式求导方式,求出γ与β以及相关权值

  • 让每一层的输出归一化到了均值为 ,方差为  的分布 
  • 好处:①减轻了对初始值的依赖
               ②训练更快,可以使用更高的学习速率
  • 缺陷:依赖于  很小时计算的均值和方差不稳定
               补充: 使得  有长有短,因此也不适用此归一化方法

8 最优化方法相关知识

8.1 一阶

批量梯度下降

  • 使用所有的训练样本计算梯度,梯度计算稳定,但计算非常慢

随机梯度下降(SGD)

  • 每次只取一个样本进行梯度计算,梯度计算不稳定易振荡,但整体趋近于全局最优解
  • 解决  有时很慢的方法:引入动量项(对在梯度点处具有相同方向的维度,增大其动量项;对在梯度点处改变方向的维度,减小其动量项)
  • 上述方法对所有参数使用了同一个更新速率,但同一个更新速率并不一定适合所有参数(有的参数已经到了仅需微调的阶段,而有些参数由于对应样本少等原因,还需要较大幅度的调整)
  • 解决办法见下

AdaGrad

  • 自适应地为各个参数分配不同的学习率
  • 存在问题:学习率单调递减,训练后期学习率非常小,且需手动设置一个全局的出示学习率

Adadelta

  • 可有效解决  的问题,本质是  算法的扩展,同样是对学习率的自适应约束,不依赖全局学习率,训练初、中期效果理想,训练后期反复在局部最小值附近抖动。
  •  算法会累加之前所有的梯度平方, 算法只累加固定大小的项,并且仅存储这些项近似计算对应的平均值

RMSProp

  • 可以看做  的一个特例,依然依赖全局学习率,效果位于  与  之间,适合处理非平稳目标,适用于  的优化

Adam

  • 本质是带有动量项的  算法,利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整没和参数的学习率,迭代到后期时,学习率不稳定,可能过大或过小
  • 优点主要在于经过偏置校正后,每次迭代学习率都有一个确定的范围,使得参数比较平稳,对内存需求较小,适用于大多数非凸优化问题,尤其适合处理大数据集和高维空间问题

8.2 二阶

牛顿法

  • 有较一阶梯度优化方法更快的收敛速度,但计算量大

拟牛顿法

  • 可简化运算的复杂度

9 激活函数相关知识

Sigmoid 函数
(注::激活函数

  • 缺陷:
  1. 两端是饱和区,饱和区内梯度接近于 ,会带来梯度消失问题;随着网络层数增加,由于链式法则,连乘的  函数导数也越来越小,导致梯度难以回传,降低网络收敛速度,甚至不能收敛
  2. 输出并不以  为中心,总是大于 ,而权重参数的梯度与输入有关,这就会造成在反向传播时,一个样本的某个权重的梯度总是同一个符号,这不利于权重的更新

Tanh函数

  • 解决了  输出值并不以  为中心的问题,但梯度消失问题和幂运算问题仍然存在

线性ReLU函数
(注::激活函数

  • 若用  函数表示则同时有一半神经元被激活,这不符合生物学只有  被激活的要求,因此需要新的具有稀疏性的激活函数来学习相对稀疏的特征
  • 优点: 在使用时只需要判断输入是否大于 ,所以其计算速度非常快,收敛速度远快于  和  函数
  • 缺点:存在  问题,即某些神经元可能永远不会参与计算,导致其相应的参数无法被更新

Leaky ReLU函数

  • 其提出是为了解决  问题,从理论上来讲, 具有  的所有优点,并且不会有  问题,但实际操作并没有完全证明  函数总是好于  函数

Maxout函数

  • 就是最大值函数,从多个输入中取最大值,其具有  函数的所有优点,线性、不饱和性,同时没有  函数的缺点。其拟合能力非常强,可以拟合任意的凸函数,实验结果表明, 函数与  组合使用可以发挥比较好的效果

Softmax函数

  • 公式

  • 可视为  函数的泛化形式,该函数一般用于多分类神经网络输出,待补充……

10 优化目标相关知识

  • 损失函数越小,模型的鲁棒性越好

10.1 分类任务损失

0-1损失

  • 当标签与预测类别相等时,损失为 ,否则为
  •  损失无法对  进行求导,这使其在依赖反向传播的深度学习模型中无法被优化

交叉熵损失

  • 交叉熵函数是两个分布的互信息,可以反映两个概率分布的相关程度
  • 损失的大小完全取决于分类为正确标签那一类的概率,当所有样本都分类正确时,损失为 ,否则,损失大于 

Softmax损失

  • 是交叉熵损失的特例( 的表现形式为 ),常应用于分类分割任务

KL散度

  • 用于估计两个分布的相似性, 散度并不是一个对称的损失,常被用于生成式模型

Sigmoid Cross Entropy损失

  • 通常被用于多分类任务

10.2 回归任务损失

  • 回归结果是整数或实数,并没有先验的概率密度分布,其常用的损失是  损失和  损失

L1损失

  • 公式

  • 以绝对误差作为距离,具有稀疏性,常被作为正则项添加到其他损失中来约束参数的稀疏性, 损失最大的问题是梯度在零点不平滑

L2损失

  • 公式

  • 以绝对误差的平方和作为距离, 损失也常常作为正则项,当预测值与目标值相差很大时,梯度容易爆炸,因为梯度中包含了预测值和目标值的差异项, 损失最大的问题是梯度容易爆炸

Smooth L1损失

  • 公式

  • 解决  梯度不平滑,  梯度爆炸问题
  • 在  比较小时,上式等价于  ,保持平滑
  • 在  比较大时,上式等价于  ,可以限制数值的大小

问答环节

  1. 问:神经网络的初始权值和阈值为什么都归一化  到  之间呢?(分割归一化到
    :因为神经元的传输函数在  之间区别比较大,如果大于  以后,传输函数值变化不大(导数或斜率就比较小),不利于反向传播算法的执行。反向传播算法需要用到各个神经元传输函数的梯度信息,当神经元的输入太大时(大于  比如),相应的该点自变量梯度值就过小,就无法顺利实现权值和阈值的调整)。传输函数比如  或 ,若把函数图像画出来会发现, 之间函数图像比较徒,一阶导数(梯度)比较大,如果在这个范围之外,图像就比较平坦,一阶导数(梯度)就接近  了。

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END

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