float和double型分别怎么存储

Posted 2023-05-16

C/C++的浮点数据类型有float和double两种。  

类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下： 符号位（1 bit）   指数（8 bit）   尾数（23 bit）  

类型double大小为8字节，即64位，内存布局如下： 符号位（1 bit）   指数（11 bit）   尾数（52 bit）   

       符号位决定浮点数的正负，0正1负。  

       指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。 

       如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)，由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。  

       根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制0111 1111），double类型指数的起始数为1023(二进制011 1111 1111)，在此基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下（二进制）： 

符号位   

指数   

尾数  

0   

1000 0000   

010 0000 0000 0000 0000 0000  

0   

100 0000 0000   

0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000  0000 0000 0000 0000 0000 0000 

追问

为什么指数部分是1000 0000而不是11111111

0舍1入具体什么意思

追答

就是同十进制中"四舍五入"的意思

追问

谢谢，你能具体给我讲下2.5float类型的指数为什么是1000 0000

追答

十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(2^1)--上面的有误不是10^1，由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。
float类型指数的起始数为127（二进制0111 1111）----即0次幂用0111 1111表示;1就用1000 0000表示

参考技术A 声明变量存储，如
float a=2.3f;
double b=2.3;
float赋值要加f

浮点型变量/常量

带小数的数据在Java中称为浮点型。浮点型可分为float类型和double类型。

表2-5浮点型数据类型
类型	占用存储空间	表数范围
float	4字节	-3.403E38~3.403E38
double	8字节	-1.798E308~1.798E308

  float类型又被称作单精度类型，尾数可以精确到7位有效数字，在很多情况下，float类型的精度很难满足需求。而double表示这种类型的数值精度约是float类型的两倍，又被称作双精度类型，绝大部分应用程序都采用double类型。浮点型常量默认类型也是double。

Java浮点类型常量有两种表示形式

• 十进制数形式，例如:3.14       314.0      0.314 

• 科学记数法形式，如314e2      314E2      314E-2 

使用科学记数法给浮点型变量赋值

double f = 314e2;  //314*10^2-->31400.0
double f2 = 314e-2; //314*10^(-2)-->3.14

float类型的数值有一个后缀F或者f ，没有后缀F/f的浮点数值默认为double类型。也可以在浮点数值后添加后缀D或者d， 以明确其为double类型。

float类型赋值时需要添加后缀F/f

float  f = 3.14F;
double d1  = 3.14;
double d2 = 3.14D;

浮点类型float，double的数据不适合在不容许舍入误差的金融计算领域。如果需要进行不产生舍入误差的精确数字计算，需要使用BigDecimal类。

浮点数的比较一 

float f = 0.1f;
double d = 1.0/10;
System.out.println(f==d);//结果为false

浮点数的比较二

float d1 = 423432423f;
float d2 = d1+1;
if(d1==d2){
   System.out.println("d1==d2");//输出结果为d1==d2
}else{
    System.out.println("d1!=d2");
}

浮点数能够精确表示的数是有限的，因而也是离散的。 浮点数一般都存在舍入误差，很多数字无法精确表示(例如0.1)，其结果只能是接近， 但不等于。二进制浮点数不能精确的表示0.1、0.01、0.001这样10的负次幂。并不是所有的小数都能可以精确的用二进制浮点数表示。

        java.math包下面的两个有用的类：BigInteger和BigDecimal，这两个类可以处理任意长度的数值。BigInteger实现了任意精度的整数运算。BigDecimal实现了任意精度的浮点运算。

使用BigDecimal进行浮点数的比较

import java.math.BigDecimal;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal bd = BigDecimal.valueOf(1.0);
        bd = bd.subtract(BigDecimal.valueOf(0.1));
        bd = bd.subtract(BigDecimal.valueOf(0.1));
        bd = bd.subtract(BigDecimal.valueOf(0.1));
        bd = bd.subtract(BigDecimal.valueOf(0.1));
        bd = bd.subtract(BigDecimal.valueOf(0.1));
        System.out.println(bd);//0.5
        System.out.println(1.0 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1);//0.5000000000000001
    }
}

浮点数使用总结

• 默认是double类型

• 浮点数存在舍入误差，数字不能精确表示。如果需要进行不产生舍入误差的精确数字计算，需要使用BigDecimal类。

• 避免比较中使用浮点数，需要比较请使用BigDecimal类