MATLAB怎么做多元线性回归，并对偏回归系数做t检验，并求出p值

Posted 2023-05-15

参考技术A 进行多元线性回归统计数F,
t
测验的小程序：
clear,clc
x=rand(50,10);y=rand(50,1);
%
example
[n,k]=size(x);
X=[ones(n,1),x];%构建结构阵X，
A=X'*X;
%求算信息阵A，
C=inv(A);
%求算信息阵的逆阵，
b=X\y,
%
求算回归统计数向量，其中第一行为回归截距a,
RSS=y'*y-b'*X'*y,
%求算离回归平方和，
MSe=RSS/(n-k-1),%求算离回归方差，
Up=b.*b./diag(C);%求算偏回归平方和，其中第一行是a与0差异的偏平方和，
F=Up/MSe,%F测验，其中第一行为a与0差异的F值，
sb=sqrt(MSe*diag(C));
%求算回归统计数标准误，
t=b./sb,
%
回归统计数的
t
测验，其中第一行为a与0差异的t测验值。
[t,
t.^2,
F],%验证t^2=F
SSy=var(y)*(n-1)
R2=(SSy-RSS)/SSy
顺便说一下，你的ttest(x,m)的
t
测验指的是单个样本（平均数）与
m
之间差异显著性的
t
测验，而非多元线性回归系数的
t
测验。

怎么对多元线性回归模型的回归系数β做t检验和F检验

参考技术A 多元线性回归
1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。
2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。
3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。
4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。
虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。
5.选项里面至少选择95%CI。
点击ok。
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