三角果计数

Posted 2023-02-20 XINNNNNNNYU

三角果计数

题意

求一个数上有几种三点的集合，他们两两的最短路能形成一个三角形。

思路

我们枚举两个点，看有多少个第三点满足条件。

当三个点在同一条链上时，他们的最短路始终满足较小两边加起来等于第三边，不满足三角形。

我们枚举的是其中两个点的最近公共祖先，然后在他的两个子树中各选一个作为其中两个点，那么第三点的数量就是除了这两棵子树和这个点以外的所有点。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define int long long
#define endl "\\n"


#define debug(args...)  string _s = #args; replace(_s.begin(), _s.end(), ',', ' '); stringstream _ss(_s); istream_iterator<string> _it(_ss); err(_it, args); cout << "\\n";

void err(istream_iterator<string> it) 
template<typename T, typename... Args>
void err(istream_iterator<string> it, T a, Args... args) 
  cerr << *it << " = " << a << "   ";
  err(++it, args...);

typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

int qmi(int a, int k, int p)int res = 1;while (k)if (k & 1) res = (ll)res * a % p;a = (ll)a * a % p;k >>= 1;return res;
int qpow(int a,int b)int res = 1;while(b)if(b&1) res *= a;b>>=1;a*=a;return res;
int mo(int x,int p)return x = ((x%p)+p)%p;
int gcd(int a,int b)return b?gcd(b,a%b):a;


const int maxn = 1e6+7;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
int dx[] = 0,0,1,-1, dy[] = 1,-1,0,0;

int T = 1,N,M,K,Q;

int e[maxn],w[maxn],ne[maxn],h[maxn],idx;

void add(int a, int b) 
  e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;

void add(int a, int b, int c) 
  e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;


int siz[maxn];

int ans = 0;
void dfs(int u, int fa) 
    // siz[u] = 1;
    // int x = 1;
    // int f = 0;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) 
        int j = e[i];
        if (j == fa) continue;
        dfs(j, u);
        // x *= siz[j];
        ans += siz[j] * siz[u] * (N - siz[u] - siz[j] - 1);
        siz[u] += siz[j];
    
    siz[u] ++;
    // debug(u, ans, siz[u]);
    // if (f) ans += x * (N - siz[u]);


void solve()
  memset(h,-1,sizeof(int)*(maxn));
    cin >> N;
    for (int i = 1; i < N; i ++) 
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        add(u, v);
        add(v, u);
    

    dfs(1, -1);
    cout << ans << endl;



signed main()

  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
  
  // cin >> T;
  for (int i = 1; i <= T; i ++) solve();
    return (0-0); //<3
 

// a + b, a + c, b + c;
// a - b, a + c, b + c;