正态分布有啥特点?

Posted 2023-05-10

参考技术A 正态分布
normal distribution
一种概率分布.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ).遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小；σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称,在μ处达到最大值,在正（负）无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点.它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线.当μ＝0,σ2 ＝1时,称为标准正态分布,记为N（0,1）.μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布.多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态分布,它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布,特别它的线性组合为一元正态分布.
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它.P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质.
生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述.例如,在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量,等等.一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）.从理论上看,正态分布具有很多良好的性质 ,许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等.
正态分布应用最广泛的连续概率分布,其特征是“钟”形曲线.
1.正态分布
若 的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）
(3-1)
则称 服从正态分布,记号 .其中 、 是两个不确定常数,是正态分布的参数,不同的 、不同的 对应不同的正态分布.
正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称,曲线与横轴间的面积总等于1.
2．正态分布的特征
服从正态分布的变量的频数分布由 、 完全决定.
(1) 是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置.正态分布以 为对称轴,左右完全对称.正态分布的均数、中位数、众数相同,均等于 .
(2) 描述正态分布资料数据分布的离散程度,越大,数据分布越分散,越小,数据分布越集中.也称为是正态分布的形状参数,越大,曲线越扁平,反之,越小,曲线越瘦高.
(二)标准正态分布
1．标准正态分布是一种特殊的正态分布,标准正态分布的 ,,通常用 （或Z）表示服从标准正态分布的变量,记为 N（0,）.
2．标准化变换：,此变换有特性：若 服从正态分布 ,则 就服从标准正态分布,故该变换被称为标准化变换.
3.标准正态分布表
标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到 范围内的面积比例 .
（三）正态曲线下面积分布
1．实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率（概率分布）.不同 范围内正态曲线下的面积可用公式3-2计算.
（3-2）
.
2.几个重要的面积比例
轴与正态曲线之间的面积恒等于1.正态曲线下,横轴区间 内的面积为68.27%,横轴区间 内的面积为90.00%,横轴区间 内的面积为95.00%,横轴区间 内的面积为99.00%.
（四）正态分布的应用
某些医学现象,如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量,以及实验中的随机误差,呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布,但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布,可按正态分布规律处理.其中经对数转换后服从正态分布的指标,被称为服从对数正态分布.
1.估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式（3-2）估计任意取值 范围内频数比例.
2.制定参考值范围
（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标.
（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标.表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握.
表3-1 常用参考值范围的制定
概率
（%） 正态分布法 百分位数法
双侧 单 侧 双侧 单侧
下 限 上 限 下 限 上 限
90
95
99
3.质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差,常以 作为上、下警戒值,以 作为上、下控制值.这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布.
4.正态分布是许多统计方法的理论基础.检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布.许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布,但相应的统计量在大样本时近似正态分布,因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的.

前沿科技云计算军事运用有啥特点

来源： 军语开源情报研究所

云计算技术被视为继大型计算机、个人计算机、互联网之后的第四次信息技术产业革命。云计算是一种围绕分布式共享计算资源的创新应用模式，资源提供者可以方便而快速地提供计算资源，而无处不在的资源需求者可以便利地使用共享的远程计算资源。

云计算在军事上的应用前景。云计算的技术思想和实施模式与未来智能化战争中的一体化指挥控制、高效情报处理共享、快速灵活的反应能力、诸军兵种联合作战、智能化无人作战等特点和要求一致，这使它在军事上具有广阔的应用前景。构建网络化的 “战场资源池”。云计算将地理分散的数据中心、作战平台、传感器、武器系统等战场资源相互连接，构建成一个网络化的“战场资源池”。云端数据中心利用虚拟化技术及系统冗余配置、调度优化等措施，实现资源和服务的虚拟化集成，降低了对单点硬件系统的依赖，从而提高整个云计算环境的可靠性和灵活性。用户端具有网络化分布、动态自由接入、按需访问的特征，能全面、实时、可靠地获取战场信息服务。形成分布式“云杀伤链”。

云计算将打破作战平台、传感器、武器系统之间的硬链接，深度渗透到各分布节点的目标探测跟踪、数据融合、指挥决策、目标指派、火力分配、火控制导、毁伤评估的作战流程，构建覆盖“侦、控、打、评”全流程的“云杀伤链”。由于云计算实现了战场资源高效管控，对单个平台的依赖大大降低，即使部分武器平台被毁也不会影响“云杀伤链”的整体功能。成为无人作战系统的“云端大脑”。云计算与人工智能、大数据等技术的深度融合，将产生一批基于无人作战的全新作战样式，成为“蜂群”等无人作战系统的“云端大脑”。无人作战系统的个体智能将向群体智能演进，跨代际、跨平台的各类无人作战系统能实现无缝协同、动态适应、形成合力，最终实现智能云端集中指挥、实时网络分布控制、无人平台分散执行的新型作战模式。开辟网络空间作战的“新阵地”。网络空间作战是信息化和智能化战争的一个重要领域，基于云计算技术的网络空间作战核心设施，既可对各种形式的网络攻击实施更有效的预警监测、防护修复及破坏追踪，又可使己方网络作战单元获得强大的信息处理能力支持，对敌遂行更强大的信息攻击和破坏。成为提升战场综合保障效能的“倍增器”。现代战争不再拘泥于从前沿到纵深的逐步推进，而是超越时空的垂直打击，各类补给的数量、品种、时间和地点等要素难以准确预测。以云计算平台作为将来军用物联网的信息处理核心，利用强大计算能力实现需求数据的快速计算、综合分析和有效融合，精准测算各作战部队需要什么、需要多少、何时需要，保障资源分布在哪、如何分配、如何运输等信息，可以有效驱散保障需求和保障资源之间的“迷雾”。

云计算对军事领域的影响深远。云计算作为信息领域的最新成果，从思维理念、技术体制等方面深刻影响了信息技术的发展，其强大的计算能力、资源整合能力和数据分析能力必将对军事领域带来深远的影响。态势感知趋于“单向透明”。未来战场是一个多维立体的战场，战场环境异常复杂。各级指挥员和一线作战部队通过简捷便携的云终端，不仅可以掌握战场气象、水文、地质等自然环境信息，而且可以感知友军和敌军的力量分布、火力配置、武器装备等信息，使诡秘复杂的战场变得透明，为信息化作战指挥呈现动态、可视的战场环境，为指挥员作战决策提供信息支持。未来拥有强大云计算能力的一方将会拥有“单向透明”的不对称信息优势，各类武器系统将得以先敌发现、先敌打击、以快制慢。行动进程显著加快。联合任务部队一线自主协同能力大大增强，作战方式由“离线作战”向“在线作战”转变。在云计算模式下，一线指挥员通过云终端能实现“移动式指挥”和“分布式指挥”，指挥决策效率大大提高，有人和无人作战单元根据战场变化实时在线协同行动，行动进程大大加快。作战力量将呈现“小型模块化”特征。在云计算作战模式下，一线作战部队能得到云端的强大信息支持，战场情报侦察、指挥决策分析、行动过程指导、战果战损评估等工作都转移到云端，作战配属和服务保障力量规模将会大大缩减，一线部队更加聚焦于任务执行，规模结构趋于“小型化”。同时，作战力量结构建设将逐步“模块化”，不同的模块建设不同的核心能力，战时云端指挥机构根据作战任务特点，智能分析判断所需的模块数量及组合方式，按“搭积木”的方式来组建联合任务部队。有人/无人协同作战将成为常态。在云协同环境下，无人作战平台将从战场支援角色逐渐转变为全程参与者甚至主导者。

有人和无人平台的常态化混合编队将成为常见协同作战样式。人和机器混合编队的难点在于作战现场的高效协同，基于云端强大的智能计算和分析能力，机器将能实时理解人类的语言、动作手势、表情变化等信息，并根据战场形势做出合理的反应，人和机器的协同变得更加简单高效，同时，无人平台的自主协同也将更加成熟。信息安全工作由分散向集中转变。在云计算的办公模式下，信息安全工作方式方法将会有重大变化。云计算的计算能力集中性与安全保密工作所要求的集中管理相互契合，有利于安全部门集中精力做好“云”的安全防护，分散在不同单位和地域的用户必须接受云端统一管理，用户根据权限使用相应的软硬件资源，所有操作都处于实时监控之中，能及时发现网络攻击和违规操作，信息安全工作由被动防御转向主动防御。

未来智能实验室的主要工作包括：建立AI智能系统智商评测体系，开展世界人工智能智商评测；开展互联网（城市）云脑研究计划，构建互联网（城市）云脑技术和企业图谱，为提升企业，行业与城市的智能水平服务。

  如果您对实验室的研究感兴趣，欢迎加入未来智能实验室线上平台。扫描以下二维码或点击本文左下角“阅读原文”