已知在一棵含有N个结点的树中，只有度为K的分支结点和度为0的叶子结点，试求该树的叶子结点数目

Posted 2023-05-10

叶子节点数l=n- (n-1)/k

根据题意：

满k叉数设一共有x层第一层到第x-2层，每层k^(x-1)个节点，并且都是度为k的分支结点第x-1层，k^(x-1)个节点。

一部分是叶子，一部分不是第x层，全部都是叶子，分支节点的度数和，就是总节点数n。分支节点数m = (n-1)/k，叶子节点数l=n- (n-1)/k。

扩展资料：

从根结点开始，假设根结点为第1层，根结点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个结点位于第L层，则其子节点位于第L+1层。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点。

参考技术A 设叶子结点树目为N0个,则度为k的结点数为（N-N0）个，有N=（N-N0）*K+1;所以
N0=N-(N-1)/K 参考技术B 哦？在这里提图论的问题，呵呵，有点奇怪呀！
先看看概念吧！
度：一个结点含有的子树的个数称为该节点的度；
公式：一个有限图中，各点的度数总和是边数的2倍；而树中的边数为点数减1。
设有x个叶节点，那么分支节点数为N-x
各点度数总和为：x*0+(N-x)*K=2*(N-1);
最后计算得到叶节点个数为(2+NK-2N)/K。

平衡查找树

1.一棵2-3查找树或为一颗空树，或由以下结点组成：

（1）2-结点，含有一个键（及其对应的值）和两条链接，左链接指向的2-3树中的键都小于该结点，右链接指向的2-3树中的键都大于该结点。

（2）3-结点，含有两个键（及其对应的值）和三条链接，左链接指向的2-3树中的键都小于该结点，中链接指向的2-3树中的键都位于该结点的两个键之间，右链接指向的2-3树中的键都大于该结点。

2.在一棵大小为N的2-3树中，查找和插入操作访问的结点必然不超过lgN个。

3.红黑树的另一种定义是含有红黑链接并满足下列条件的二叉查找树：

（1）红链接均为左链接；

（2）没有任何一个结点同时和两条红链接相连；

（3）该树是完美黑色平衡的，即任意空链接到根结点的路径上的黑链接数量相同。