OpenCV 例程200篇91. 高斯噪声瑞利噪声爱尔兰噪声

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【OpenCV 例程200篇】91. 高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰噪声


2. 噪声模型

数字图像中的噪声源主要来自图像获取和传输过程。在获取图像时，光照水平和传感器温度影响图像中的噪声。在传输图像时，传输信道中的干扰对图像产生污染。


2.1 高斯噪声（Gauss Noise）

高斯噪声中空间域和频率域中都很方便进行数学处理，因而得到了广泛的应用。

高斯噪声的概率密度函数为：
p ( z ) = 1 2 π σ e − ( z − z ˉ ) 2 / 2 σ 2 p(z) = \\frac1\\sqrt2\\pi \\sigma e^-(z-\\barz)^2/2\\sigma ^2 p(z)=2π ​σ1​e−(z−zˉ)2/2σ2

高斯噪声的均值为 z ˉ \\barz zˉ，标准差为： σ 2 \\sigma ^2 σ2。


例程 9.1：高斯噪声（Gauss Noise）

    # 9.1：高斯噪声 (GaussNoise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    mu, sigma = 0.0, 20.0
    noiseGause = np.random.normal(mu, sigma, img.shape)
    imgGaussNoise = img + noiseGause
    imgGaussNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGaussNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("GaussNoise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgGaussNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgGaussNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()


2.2 瑞利噪声 （Rayleigh Noise）

瑞利噪声的概率密度函数为
p ( z ) = 2 / b ∗ ( z − a ) e − ( z − a ) 2 / b , z ≥ a 0 , z < a p(z) = \\begincases 2/b * (z-a) e^-(z-a)^2 /b &, z \\ge a\\\\ 0&, z < a \\endcases p(z)=2/b∗(z−a)e−(z−a)2/b0​,z≥a,z<a​

瑞利噪声的均值和标准差为：
z ˉ = a + π b / 4 σ 2 = b ( 4 − π ) / 4 \\barz = a + \\sqrt\\pi b/4 \\\\ \\sigma ^2 = b(4-\\pi)/4 zˉ=a+πb/4 ​σ2=b(4−π)/4

瑞利噪声概率密度分布到原点的距离及密度的基本形状右偏，常用于倾斜形状直方图的建模。


例程 9.2：瑞利噪声 （Rayleigh Noise）

    # # 9.2：瑞利噪声  (RayleighNoise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    a = 30.0
    noiseRayleigh = np.random.rayleigh(a, size=img.shape)
    imgRayleighNoise = img + noiseRayleigh
    imgRayleighNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgRayleighNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("RayleighNoise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgRayleighNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgRayleighNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()


2.3 爱尔兰噪声 （Ireland Noise）

爱尔兰噪声的概率密度函数为
p ( z ) = a b z b − 1 ( b − 1 ) ! e − a z , z ≥ 0 0 , z < 0 p(z) = \\begincases \\fraca^b z^b-1(b-1)! e^-az &, z \\ge 0\\\\ 0&, z < 0 \\endcases p(z)=(b−1)!abzb−1​e−az0​,z≥0,z<0​

爱尔兰噪声的均值和标准差为：
z ˉ = b / a σ 2 = b / a 2 \\barz = b/a \\\\ \\sigma ^2 = b/a^2 zˉ=b/aσ2=b/a2

当标准差的分母 a 2 a^2 a2为伽马函数时，称为伽马噪声。


例程 9.3：伽马噪声 （Gamma Noise）

    # # 9.3：伽马噪声 (Gamma Noise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    a, b = 10.0, 2.5
    noiseGamma = np.random.gamma(shape=b, scale=a, size=img.shape)
    imgGammaNoise = img + noiseGamma
    imgGammaNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGammaNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("Gamma noise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgGammaNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgGammaNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()


（本节完）

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