leetcode64题 最小路径和 动态规划和深搜
Posted 覃会程
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题目描述
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1:
输入:grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出:7
解释:因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2:
输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出:12
提示:
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100
深搜解法
class Solution
private int[] dx = 0, 1;
private int[] dy = 1, 0;
private int mim = Integer.MAX_VALUE;
public int minPathSum(int[][] grid)
dfs(grid,0, 0, grid[0][0]);
return mim;
private void dfs(int[][] grid, int row, int clo, int sum)
if(row == grid.length-1 && clo == grid[0].length-1)
mim = Math.min(sum, mim);
return;
for (int i=0; i<2; i++)
int tx = row + dx[i];
int ty = clo + dy[i];
if(tx >= 0 && tx < grid.length && ty >= 0 && ty < grid[0].length)
sum += grid[tx][ty];
dfs(grid, tx, ty, sum);
sum -= grid[tx][ty];
超时:
动态规划解法
public int minPathSum(int[][] grid)
int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
dp[0][0] = grid[0][0];
// 初始化
for(int i=1; i<dp[0].length; i++)
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
for(int i=1; i<dp.length; i++)
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
// 构建dp数组
for (int i=1; i<dp.length; i++)
for(int j=1; j<dp[0].length; j++)
dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
return dp[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
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