Eigen的速度为啥这么快

Posted 2023-05-05

总结来说Eigen做了这么几件事：
1. 不用中间变量
2. 小矩阵和大矩阵根据实际情况选用
3. 特殊的赋值处理
4. 矢量化 SSE指令

市面上Eigen库最快，对于Armadillo+数学库的组合速度取决于数学库的速度，Armadillo本身数学库就不用提了。 参考技术A 总结来说Eigen做了这么几件事：
1. 不用中间变量
2. 小矩阵和大矩阵根据实际情况选用
3. 特殊的赋值处理
4. 矢量化 SSE指令

市面上Eigen库最快，对于Armadillo+数学库的组合速度取决于数学库的速度，Armadillo本身数学库就不用提了。

为啥groupby这么快？

【中文标题】为啥groupby这么快？

【英文标题】：Why is groupby so fast?为什么groupby这么快？

【发布时间】：2018-03-22 01:32:21

【问题描述】：

这是this one 的后续问题，其中 jezrael 使用 pandas.DataFrame.groupby 将列表创建速度提高了数百倍。具体来说，让df成为一个大数据框，那么

index = list(set(df.index))
list_df = [df.loc(x) for x in index]

和

list_df = [x for i,x in df.groupby(level=0, sort=False)]

产生相同的结果，后者比前者快 200 多倍，甚至忽略列表创建步骤。为什么？

如果有人能让我理解为什么会有如此巨大的性能差异，我会非常高兴。提前致谢！

编辑：正如 Alex Riley 在他的评论中所建议的，我确认测试已经在具有非唯一和非单调索引的数据帧上运行。

【问题讨论】：

我相信如何比为什么更有趣。

看起来你有一个非唯一的索引，也可能是非单调的。在这种退化的情况下，每次调用 loc 时，我相信 pandas 必须遍历 整个 索引以构建一个新数组（与索引长度相同）以用于布尔索引。 OTOH，groupby 只扫描一次索引并跟踪每个标签的整数位置。我必须仔细检查源中的所有内容才能确定。

【参考方案1】：

因为你的数据框没有按索引排序，这意味着所有的子集都必须用慢向量扫描来完成，不能应用像 二分查找这样的快速算法；虽然groupby 总是首先按变量分组对数据帧进行排序，但您可以通过编写一个简单的算法来模拟这种行为，该算法对索引进行排序，然后进行子集来验证这一点：

def sort_subset(df):
    # sort index and find out the positions that separate groups
    df = df.sort_index()
    split_indices = np.flatnonzero(np.ediff1d(df.index, to_begin=1, to_end=1))
    list_df = []
    for i in range(len(split_indices)-1):
        start_index = split_indices[i]
        end_index = split_indices[i+1]
        list_df.append(df.iloc[start_index:end_index])
    return list_df

---

一些时间：

import pandas as pd
import numpy as np
​
nrow = 1000000
df = pd.DataFrame(np.random.randn(nrow), columns=['x'], index=np.random.randint(100, size=nrow))

index = list(set(df.index))
print('no of groups: ', len(index))
​
%timeit list_df_1 = [df.loc[x] for x in index]
#no of groups:  100
#13.6 s ± 228 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

%timeit list_df_2 = [x for i, x in df.groupby(level=0, sort=False)]
#54.8 ms ± 1.36 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

# Not as fast because my algorithm is not optimized at all but the same order of magnitude
%timeit list_df_3 = sort_subset(df)
#102 ms ± 3.53 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

list_df_1 = [df.loc[x] for x in index]
list_df_2 = [x for i, x in df.groupby(level=0, sort=False)]
list_df_3 = sort_subset(df)

比较结果：

all(list_df_3[i].eq(list_df_2[i]).all().iat[0] for i in range(len(list_df_2)))
# True

如果在子集之前对索引进行排序，您会发现速度显着提高：

def sort_subset_with_loc(df):
    df = df.sort_index()
    list_df_1 = [df.loc[x] for x in index]
    return list_df_1

%timeit sort_subset_with_loc(df)
# 25.4 ms ± 897 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)