96. 不同的二叉搜索树

Posted 2023-01-28 Debroon

96. 不同的二叉搜索树

• • 题目
  • 算法设计：动态规划

 

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题目

传送门：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/

 

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算法设计：动态规划

如果整数 1 ~ n 中的 k 作为根节点值，如 n = 3 时，k = 1、2、3：

• 1 为根节点时BST数量
• 2 为根节点时BST数量
• 3 为根节点时BST数量
• 定义状态 dp[i]，为 i 为根节点时BST数量

那 dp[i] 从哪里来？

• 分析原理：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/solution/buton-by-ao-zi-ge-pilg/

class Solution 
public:
    int numTrees(int n) 
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            for (int j = 1; j <= i; j++) 
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];     
        return dp[n];
    
;