区块链知识之 VRF: 可验证随机函数

Posted 2023-01-18 飘飘白云

区块链知识之 VRF: 可验证随机函数

介绍

可验证随机函数(Verifiable Random Function，简写 VRF)是一种将输入映射为可验证的伪随机输出的加密方案。该方案是由 Micali(Algorand的创建者)、Rabin 以及 Vadhan 于1999年提出的。Sharon Goldberg，Moni Naor，Dimitris Papadopoulos，Leonid Reyzin 和 Jan Včelák 维护了一份 VRF 规范标准化文档，目前最新版本为 draft-irtf-cfrg-vrf-version03。至今 VRF已广泛应用于各种加密场景、协议和系统中。如区块链项目 Algorand、Google 开源项目keytransparency、雅虎的开源项目coname、本体的 VBFT算法。

在区块链共识算法中，VRF 常用于加密抽签以选举 Leader 或委员会。
Algorand 的 VRF是基于 draft-irtf-cfrg-vrf-version03规范实现的，用于抽签选择委员会。本体的 VBFT 实现中使用了 Google 的开源 VRF 实现，在 VBFT 中 VRF 用于抽签选举提案节点、验证节点以及确认节点。

算法

VRF算法由一组三个加密函数组成：Keygen、Evaluate 以及 Verify。

• Keygen(r) → (VK, SK)：对任意随机输入，Keygen 产生一对非对称密钥对：验证密钥 VK（公钥） 和私钥 SK。
• Evaluate(SK, X) → (Y, ⍴)：求值函数 Evaluate 输入私钥 SK、消息 X，输出伪随机字符串 Y 和证明 ⍴。
• Verify(VK, X, Y, ⍴)→ 0/1： 验证函数 Verify 输入验证密钥 VK、消息 X 以及求值函数中的输出：伪随机字符串 Y 和证明 ⍴。输出结果0/1：只有该函数验证了证明 ⍴ 是根据 X 生成的，且根据证明 ⍴ 可以推导出 Y，才会输出 1，也就是说该函数验证 X 与 Y 是否存在唯一的对应关系。

对于相同的密钥对以及消息 X 输入，VRF 只会产生唯一的伪随机字符串 Y 和证明 ⍴。因此：

• 输出 Y 是唯一的，因此具有不可伪造或抵赖性，因为不可能通过给定的密钥对(VK, SK)和消息 X 产生不同的输出 Y 和证明 ⍴。
• 输出 Y 是伪随机的，因此对于不知道证明 ⍴ 的第三方来说它看起来就是随机的、不可预测的。如果同时给出证明 ⍴，就很容易通过调用验证函数 Verify 来验证 Y。
• 即使在用户随意选择密钥对的情况下上述两个特性也会保持。因此，验证者可以在用户不公开私钥的情况下证明用户确实持有该私钥，也就是“零知识证明”。

零知识证明

零知识证明(Zero—Knowledge Proof)，是由S.Goldwasser、S.Micali 及 C.Rackoff 在20世纪80年代初提出的。它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。

示例一

有一个缺口环形的长廊，出口和入口距离非常近（在目距之内），但走廊中间某处有一道只能用钥匙打开的门，A要向 B 证明自己拥有该门的钥匙。采用零知识证明，则 B 看着 A 从入口进入走廊，然后又从出口走出走廊，这时 B 没有得到任何关于这个钥匙的信息，但是完全可以证明 A 拥有钥匙。

示例二

A 拥有 B 的公钥，A 没有见过 B，而 B 见过 A 的照片，偶然一天两个人见面了，B 认出了 A，但 A 不能确定面前的人是否是 B，这时 B 要向 A 证明自己是 B，有两种方案。

1. B 把自己的私钥给 A，A 用公钥对某个数据加密，然后用 B 的私钥解密，如果正确，则证明对方确实是B。
2. A 给出一个随机值，并使用B的公钥对其加密，然后将加密后的数据交给 B，B用自己的私钥解密并展示给 A，如果与 A 给出的随机值相同，则证明对方是 B。

第二种方案就是零知识证明，A 不必知道私钥信息就可以证明 B 持有相应的私钥。

VRF 的实现

1. Algorand 的 libsodium 是基于 draft-irtf-cfrg-vrf-version03 规范实现的。
2. Google 开源项目 keytransparency。
3. 雅虎的开源项目 coname。

VRF 在区块链中的应用

VRF 在区块链中的应用通常是利用其求值函数产生的伪随机字符串输出 Y。因为该输出 Y 是伪随机的，不可预测的且是可验证的，因此非常适合当做随机数源来随机地选择，且抽签结果其他节点可以很方便进行验证。通常也会用追寻中本聪算法(FTS)来结合权益（Stake）比重做随机选择。

Algorand 的共识算法

Algorand 的共识算法是一种快速拜占庭一致协议，该共识不需要网络上的所有用户参与来达成一致，每一轮只需要一个数量小得多的随机选择的委员会达成一致即可。

每一个 Algorand 用户持有私钥 SK，并公开其验证公钥 VK。如果一个用户想知道他是否被选中在参与出块 r 的委员会中，他将行动如下：

• 调用 Evaluate(SK, Qr) → (Y, ⍴)，Qr 是对系统中所有人公开的一个种子。
• 检查 Y 是否在值域 [0, P] 范围内，该值域的范围取决于用户拥有的权益比重。

如果上面的检查通过，那么用户就拥有了出块 r 的委员会成员资格，且该资格可被他人通过的一组值(Qr，VK，Y，⍴)来进行验证：Y 是唯一可被推导的，且在值域 [0, P] 范围内。也就是说用户被选择参与出块 r，该选择过程是可被他人验证的，且是随机不可预测的。

Ontology 的 VBFT 算法

Ontology 的 VBFT算法是基于参与的共识节点进行的，共识节点是经过认证的拥有一定数量本体币的节点，类似于EOS 的超级节点，不是网络中的所有节点都能够参与共识。

1. 计算 VrfValue ：每一个节点用当前块的信息当做输入 X 计算一组可验证的值 VrfValue：(Y, ⍴)。
2. 每个共识节点根据新的 Y，以及所有共识节点的Pos表，无需网络通信，就可以算出一致的产生下一块的提案节点、验证节点以及确认节点，其中Pos表存放了所有共识节点的代币 权重。
3. 从 VRF 得到的多个提案节点，将独立提出备选区块。提案节点产生的块头会包含一个可验证的随机值：VrfValue，如果当前提案节点产生的块被选中作为最终块，则当前提案节点产生的VrfValue会用于生成下次共识节点列表。
4. 从VRF得到的多个验证节点，将从网络中收集备选的区块，进行验证，然后对最高优先级的备选区块进行投票。验证节点会对提案节点产生的 VrfValue 进行验证，确认其合法性。
5. 从VRF得到的多个确认节点，对上述验证节点的投票结果进行统计验证，并确定出最终的共识结果。
6. 所有节点都将接收确认节点的共识结果，并在一轮共识确认后开启新的共识。

引用

1. algorand-releases-first-open-source-code-of-verifiable-random-function
2. 零知识证明(Zero—Knowledge Proof)
3. 追寻中本聪算法(FTS)