海明校验码及编码过程

Posted 2023-01-17 刘元涛

例：计算原始信息位为0110101按配偶原则配置对应的海明校验码？(奇校验的话校验位是组内所有数异或的非)

1、确认需要的校验位数

海明校验码有个公式：2^r -1 >= k + r

因为题目信息位为7位，所以r = 4.

2、校验码所插入位置

海明校验码 是放在2的幂次位上的，即“1,2,4,8,16,32······”；并不是像CRC样全求出余数然后放在低位。

正确的插入：

位置	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
数据			0		1	1	0		1	0	1

注：空白部分为校验位位置

3、确认数据位由那几个校验位校正

通过这个图可以看出每个校验码校验了那几个位置。

P1：3，5，7，9，11

P2：3，6，7，10，11

P3：5，6，7

P4：9，10，11

4、校验码进行异或操作

P1：0+1+0+1+1，如果海明校验码采用偶校验，则P1为1，奇校验为取非为0

P2：0+1+0+0+1，偶校验，则P2为0，奇校验为1

P3：1+1+0，偶校验，则P3为0，奇校验为1

P4：1+0+1，偶校验，则P4为0，奇校验为1

5、将校验位添加入表中既为对应的海明校验码

位置	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
数据	1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	1

这里我用的是偶校验，所以结果为：10001100101