复数运算

Posted 2023-04-30

参考技术A

复数运算，复数的意义。

我们可以借助实数的四则运算法则来定义复数的四则运算。复数的加减法为(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b+d)i

注意到i2=-1，定义复数的乘法为

(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2

=(ac-bd+(ad+bc)i

可以看到，两个复数的乘积为0当且仅当其中一个复数为0，这与实数的情况是一样的。特别称a-bi为a+bi的共轭，两个共轭复数的乘积为实数，即

(a+bi)(a-bi)=a2+b2

当c和d不同时为零时，令分子分母同乘分母的共轭，定义复数的除法为

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+[(bc-ad)/(c2+d2)]i

有了上面的定义，我们就可以求任意二次方程的解了，比如x2-2x+2=0，由韦达公式可以得到两个解为x1=1+i和x2=1-i。

YTU 2439: C++习题 复数类--重载运算符+

2439: C++习题 复数类--重载运算符+

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题目描述

定义一个复数类Complex，重载运算符“+”，使之能用于复数的加法运算。将运算符函数重载为非成员、非友元的普通函数。编写程序，求两个复数之和。

输入

两个复数

输出

复数之和

样例输入

3 4
5 -10

样例输出

(8.00,-6.00i)

提示

前置代码及类型定义已给定如下，提交时不需要包含，会自动添加到程序前部

/* C++代码 */

 #include <iostream>

 #include <iomanip>

 using namespace std;

 class Complex

 

 public:

     Complex();

     Complex(double r,double i);

     double get_real();

     double get_imag();

     void display();

 private:

     double real;

     double imag;

 ;

主函数已给定如下，提交时不需要包含，会自动添加到程序尾部

/* C++代码 */



 int main()

 

     double real,imag;

     cin>>real>>imag;

     Complex c1(real,imag);

     cin>>real>>imag;

     Complex c2(real,imag);

     Complex c3=c1+c2;

     cout<<setiosflags(ios::fixed);

     cout<<setprecision(2);

     c3.display();

     return 0;

 

迷失在幽谷中的鸟儿，独自飞翔在这偌大的天地间，却不知自己该飞往何方……

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
class Complex

public:
    Complex();
    Complex(double r,double i);
    double get_real();
    double get_imag();
    void display();
private:
    double real;
    double imag;
;
Complex :: Complex()

    real=0;
    imag=0;

double Complex::get_real()

    return real;

double Complex::get_imag()

    return imag;

Complex ::Complex(double r,double i)

    real=r;
    imag=i;

Complex operator + (Complex &c1,Complex &c2)

    double real;
    double imag;
    real=c1.get_real()+c2.get_real();
    imag=c1.get_imag()+c2.get_imag();
    return  Complex(real,imag);

void Complex::display()

    cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;

int main()

    double real,imag;
    cin>>real>>imag;
    Complex c1(real,imag);
    cin>>real>>imag;
    Complex c2(real,imag);
    Complex c3=c1+c2;
    cout<<setiosflags(ios::fixed);
    cout<<setprecision(2);
    c3.display();
    return 0;