谈一道LeetCode——分发糖果

Posted 2023-04-29

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了谈一道LeetCode——分发糖果相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

参考技术A 老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

先看题目要求，
1.每个孩子至少分配到 1 个糖果。
2.相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
总的糖果最少

总结我们所有可能会遇到的情况，总的解决方法就是首先保证1越多越好，能发一个最好，之后以相差1的情况发放。

每个孩子至少一个糖果，那么什么样的情况孩子会得到一个糖果呢？
当这个孩子i，ratingsi] > ratings[i-1]，且ratingsi] < ratings[i+1]，边界可以单独考虑，简而言之就是处于“低谷”，“波谷”，以数学上的话来说，是函数的极小值。除此之外呢？
还有一种情况，连续的相同的值，而且是有条件的，例如，[1，2，3，3，2，1]，这种情况两个3处是1吗，不是，[1，2，3，3，3，2，1]，这种情况呢？
实际上，判断是不是发一个，可以这样想，如果上升之后就下降，就不是了，如果停留了，那可能是。
还有便是，连续的变化的时候，就是单调递增和递减时，以初始值为1，公差为 1 的等差数列发放

具体考虑便是，当单调递增时，初始值为1，当前发放的糖果比前一个多一个，如果到达了波峰，最高点，有可能下一个值补是最大值，有可能还是。
当不是最大值，意味着走“下坡路”了，此时，我们需要知道当前下降趋势走到了哪？将走到的地方记做极小值，此处发放一个糖果，以1的等差数列逆推之前的发放糖果数
如果还是最大值，但下一个不是最大值，其实处理方法跟之前一样
但是下下一个值还是最大值呢，那么下一个最大值为1

以几个个例子来看：
[1,2,3,2,1] ==> [1,2,3,2,1]
[1,2,3,3,2,1] ==> [1,2,3,3,2,1]
[1,2,3,3,3,2,1] ==> [1,2,3,1,3,2,1]
[1,2,3,3,3,3,3,2,1] ==> [1,2,3,1,1,1,3,2,1]

首先用第一种方法，这种方法其实不是第一次用了，接雨水有一个方法和这个类似
使用两个vector<int> left,vector<int> right
一种从左到右记录“单调递增的序列”，实际是ratings的单调递增序列(从左到右)
另一种从右到左记录“单调递增的序列”，实际是ratings的单调递减序列(从左到右)

先举个例子：
ratings: [1,2,3,3,2,1,0,1,3,2,1]
left: [1,2,3,1,1,1,1,2,3,1,1]
right: [1,1,1,4,3,2,1,1,3,2,1]
汇总时，取两者的最大值就可以了

下面是程序：

这是提交结果：

由于提交有了一段时间，实际结果是，时间上还不错，但是空间上不佳
补：left[i]=1，这个地方似乎可以一开始给left赋初值。

接下来，我们使用另一种方法，不使用两个vector，边遍历边处理，过程稍微复杂了一点
具体过程和思路中基本一致，部分细节上有些差别，都在程序的注释里面了

下面是程序：

下面是系统结果：

空间上有明显改善。