BBR 与拉弗曲线收敛点

Posted 2022-12-16 dog250

B 和 D 相乘是 BDP，BBR 会主动收敛到 maxB*minD 以保最优，B 和 D 相除即为效能 E = B/D，也是一个有趣的收敛点，且自带负反馈属性，E 比 BDP 有趣。

看 BBR 图示：

DeliveryRate 写作 B，RTT 写作 D。这次用左边的两幅图导出 E 与 inflight 的关系。

BBR 虚线左边，带宽利用率不足，E 渐大，BBR 虚线右边，排队延时增加，E 渐小。分子 B 上凹，增长率渐小，分母 D 下凹，增长率渐大，故：

• BBR 左边，E = B/D 单调递增，增长率渐小，趋向好。
• BBR 右边，E = B/D 单调递减，减小率渐大，趋向差。
• 见下图：
  
  右图就是拉弗曲线(横轴为税率，纵轴为税收额)，同样可以表征 BBR 瓶颈带宽挤兑收益：
• E 随 inflight 增加而增加，但 inflight 越过一定阈值后，继续增大 inflight，E 反而减少。

该事实驱使算法降低 inflight，这意味着 BBR 超此方向有个新思路，除了 BDP = maxBW*minRTT 约束外，同时收敛到 E 的最大值。可用 max-filter 跟踪 E。

多流共享带宽，必须论证公平性，否则影响全局。

E 为天然稳定的负反馈收敛点，自带公平性。多流挤兑瓶颈带宽此消彼长。同样的增益，小流可兑出更大比例吞吐，直到 E 的最大值后退却，稳态过程由 “洛特卡-沃尔泰拉方程” 描述。

周四的一个分享后，想到一个新思路，使用 E = B/D 做收敛或许可行，但也只是想想。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。