PCA算法（实现降维）

Posted 2022-12-14 Leida_wanglin

PCA算法

步骤：

例题：

数据：

python代码：

小编用的是Jupyter Notebook运行的哈！

代码仅供参考，此代码不足之处还请告诉小编

import pandas as pd
import numpy as np

data = pd.read_excel('data.xlsx',encoding="gbk") #小编将上面数据放进了data文档里面了
data = data.values        #转化为数组
area = data[:,:1]
data = data[:,1:]         #舍弃第一列
dataMat = data
data = np.array(data, dtype='float64')
data

jz = data.mean(axis = 0) #算每个维度的平均值
jz

bzc = data.std(axis = 0) #计算标准差
bzc

for i in range(30):
    for j in range(8):
       data[i, j] = (data[i, j] - jz[j])/bzc[j]
data1 = data # 保留一份标准化后的数据，在后面降维时需要用到
data # 标准化后的数据

x = np.cov(data, rowvar = False) * 29 / 30 #计算协方差矩阵
x

a, b = np.linalg.eig(x)  #a为特征值，b为特征向量
a

b

n = b[:, :3]#n取特征值前三的特征向量
n

z = np.zeros((30, 3))
z

for i in range(30):
    for j in range(8):
        z[i, 0] += data1[i, j] * n[j, 0]
        z[i, 1] += data1[i, j] * n[j, 1]
        z[i, 2] += data1[i, j] * n[j, 2]
z #求每个城市降维后的值

for i in range(30): # 输出
    print(area[i, 0])
    print(z[i, 0])
    print(z[i, 1])
    print(z[i, 2])

运行结果部分截图