二叉树的前序遍历
Posted 行路南
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二叉树的前序遍历相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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二叉树的前序遍历的记忆法则是“根左右",即先遍历根节点,再遍历左子树节点,再遍历右子树节点。
以上图为例,前序遍历的结果是【A, B, D, E, C, F, G】
一、解题思路:递归
递归是我们实现前中后序遍历最常用的方法。
什么问题可以采用递归求解呢?
需要满足三个条件:
- 一个问题的解可以分解为若干个子问题的解;
- 这个问题与分解的子问题,除了数据规模不同外,求解思路相同
- 存在递归终止条件。
那么在知道一个问题可以采用递归实现之后,如何写出递归代码呢?
关键在于能写出递归公式,找到终止条件。
在二叉树的前序遍历问题上,它的递归公式是:
preorder(node) = print node —> preorder(node->left) --> preorder(node->right)
它的终止条件是:
node 是否为空,为空则返回。
class Solution
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root)
vector<int> res;
preorder(res, root);
return res;
void preorder(vector<int>& res, TreeNode* root)
if(!root) return;
res.emplace_back(root->val);
preorder(res, root->left);
preorder(res, root->right);
;
二、解题思路:迭代(方法1)
在递归方法实现过程中,它的底层是基于系统栈的结构来实现的。因此,我们可以使用栈的数据结构来辅助实现基于迭代方式的前序遍历。
具体思路为:
- 初始化栈stack,初始化输出列表res
- 根节点入栈
- while(栈不为空),在循环体内部:
- 栈顶元素出栈
- 栈顶元素添加到输出列表
- 如果栈顶元素的右子树节点不为空,将右子树节点入栈
- 如果栈顶元素的左子树节点不为空,将左子树节点入栈
- 返回输出列表res
class Solution
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root)
vector<int> res;
if(!root) return res;
stack<TreeNode*> s;
s.push(root);
while(!s.empty())
TreeNode* node = s.top();
s.pop();
res.emplace_back(node->val);
if(node->right) s.push(node->right);
if(node->left) s.push(node->left);
return res;
;
三、解题思路:迭代(方法2)
基于迭代方法的第二种思路如下:
- 初始化栈stack,初始化输出列表res
- 设置一个变量cur, 表示当前节点。并赋初始值为根节点root
- while(栈不为空 或者 当前节点cur不为空),在循环体内部:
- 沿着当前节点的左分支一直走,直到为空。在这个过程中将遍历的节点都入栈,同时添加到输出列表
- 栈顶元素出栈
- 更新当前节点cur为栈顶元素的右子树节点。
- 返回输出列表res
以图中的二叉树为例,来一步步来展示这个过程:
初始时,当前节点cur = root ,即节点A
class Solution
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root)
vector<int> res;
if(!root) return res;
TreeNode* cur = root;
stack<TreeNode*> s;
while(!s.empty() || cur)
// 沿着当前节点cur的左分支一直走到底
while(cur)
s.push(cur);
res.emplace_back(cur->val);
cur = cur->left;
TreeNode* node = s.top();
s.pop();
cur = node->right;
return res;
;
以上是关于二叉树的前序遍历的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章