数学分析函数连续性部分问题设f在[a,正无穷）上满足lipschitz条件（F...

Posted 2023-04-27

数学分析函数连续性部分问题 设f在[a,正无穷）上满足lipschitz条件（|F(X)-F(Y)| 是f(x)/x一致连续..... ps刚才两个帮助我解答的都很厉害 可以再帮我看看吗？

参考技术A 这个还是帮你仔细写一下吧,不然你可能凑不出来.
首先a要大于0,否则连续性都没有保障.
然后直接算
|f(x)/x-f(y)/y|
=
|yf(x)-xf(y)|/(xy)

函数 y=x^x的分析

关于函数 y=x^x的分析：

由图像得，y在负无穷大到0图像处处不连续，故y的定义域为（0，正无穷大）；

故该函数不就是y=e^（lnx^x）吗？

1.定义域：我们变形一下，y=e^（xlnx）,显然是0到正无穷。

2.导函数：复合函数求导法则即可，在此不加赘述。