二分法查找

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二分法查找相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

目录

二分法查找

介绍二分法查找

二分法的查找思路

二分法有关示例

解题思路

代码实现


二分法查找

介绍二分法查找

二分法查找,也称为折半法,是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

时间复杂度

最坏情况查找结果为最后一个元素(或者第一个元素)T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(log2n)

最好情况O(1)所要查找的元素即为中间元素(奇数长度数列的正中间,偶数长度数列的中间靠左的元素)

空间复杂度     S(n)=logn

二分法的查找思路

1、首先,从数组的中间元素开始搜索,如果该元素正好是目标元素,则搜索过程结束,否则执行下一步。

2、如果目标元素大于/小于中间元素,则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找,然后重复步骤一的操作,进行递归查找。

3、如果某一步数组为空,则表示找不到目标元素。

二分法有关示例

解题思路

例如,在有序数据 [26,30,45,55,60,61,62,65,70,78,99] 中查找 55 的过程

代码实现

需要注意的是:在使用二分法之前要将数组进行排序,二分法针对的是有序数组。

非递归算法

function binarySearch(arr,key)
    var low=0; //数组最小索引值
    var high=arr.length-1; //数组最大索引值
    while(low<=high)
        var mid=Math.floor((low+high)/2);
        if(key==arr[mid])
            return mid;
        else if(key>arr[mid])
            low=mid+1;
        else
            high=mid-1;
        
    
    return -1;  //low>high的情况,这种情况下key的值大于arr中最大的元素值或者key的值小于arr中最小的元素值

实现结果

递归算法 

function binarySearch(arr,low,high,key)
    if(low>high)
      return -1;
    
    var mid=Math.floor((low+high)/2);
    if(key==arr[mid])
        return mid;
    else if(key<arr[mid])
        high=mid-1;
        return binarySearch(arr,low,high,key);
    else
        low=mid+1;
        return binarySearch(arr,low,high,key);
    
       

 实现结果

以上是关于二分法查找的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

二分法查找

二分法查找数据

python算法:二分查找

二分查找---二分法

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