气象 python 二维线性插值

Posted 2023-04-26

参考技术A

scipy.interpolate.griddata(points, values, xi, method=\'linear\', fill_value=nan, rescale=False)
官网： https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.griddata.html?highlight=griddata

一维数组，shape为（n，） ，是需要插值的变量数据
如果需要插值的变量var是一个多维数组，则需要转换成一维的
方法：var.ravel()

values的坐标，shape为（n，D），第一维需要与values长度相同，
D就是values的坐标轴个数
如果是在地图上，D为2，分别是lon、lat，是values中对应的每个数据的lat和lon

插值过后的新的坐标，shape为(m, D) ，第二维与points的第二维相同

插值方法，有 ‘linear’, ‘nearest’, ‘cubic’
nearest：返回最接近插值点的数据点的值
linear：线性插值
cubic：三次样条

用于填充输入点凸包之外的请求点的值。如果未提供，则默认值为 nan 。此选项对‘nearest’ 方法无效。

在执行插值之前将点重新缩放到单位立方体。如果某些输入维度具有不可比较的单位并且相差许多数量级，这将很有用。

二维线性插值产生数据范围之外的结果

我使用interp2d方法生成线性样条函数。对于某些点集，结果函数产生的结果是我不希望的。例如。：

from scipy import interpolate

x = [81, 81, 81, 83, 83, 83]
y = [ 9,  7,  5,  9,  7,  5]
z = [23.75374, 23.75416, 23.75376, 23.75621, 23.75581, 23.75686]
f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear')

print (str(f(82, 6)[0]))
print (str(f(82.5, 6.5)[0]))
print (str(f(81.5, 5.5)[0]))

产生以下输出：

8.07860599193
0.240930002164
15.9162159912

我会尝试使用这种插值方法的刚度参数，但显然它在interp2d中不可用。

是什么导致这些结果？他们怎么能避免？

答案

How to avoid this

当在矩形网格的点处进行插值时，最好通过给出网格结构数据来告诉interp2d这是正在发生的事情：x坐标的m值，y坐标的n值和形状的z（n，m） ）。使用与您相同的积分，我们得到正确的结果：

x = [81, 83]
y = [9, 7, 5]
z = np.array([[23.75374, 23.75416, 23.75376], [23.75621, 23.75581, 23.75686]]).T
f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='linear')
print(f(82, 6)[0], f(82.5, 6.5)[0], f(81.5, 5.5)[0])

输出23.7551475 23.755569375 23.754544375

Why this happens

样条构造例程需要三角形网格来构建分段线性函数。它不知道您传递的值位于矩形网格上;它只是看到一堆点，其中许多是共线的，并且不了解如何从它们形成三角形。所以...它增加了三个顶点，坐标围绕（82.5,5），（82.5,7），（82.5,9），以便有这样的三角形。问题是，因为我们在这些点上没有值，所以它们只被认为是零。当然，插值是没有价值的。

有人可能会问，为什么算法没有显示结果是片状的警告？它做了。在禁用安静模式的情况下将您的积分直接传递给bisplrep

spl = interpolate.bisplrep(x, y, z, kx=1, ky=1, s=0, quiet=0)

节目

运行警告：警告。已经将样条的系数计算为秩缺陷系统的最小范数最小二乘解。 kx，ky = 1,1 nx，ny = 5,5 m = 6 fp = 0.000000 s = 0.000000 warnings.warn（RuntimeWarning（_mess））

翻译：“我没有足够的数据，所以我做了一些”。 interp2d方法在内部调用bisplrep但是抑制了它的错误消息......