L2-024 部落 (25分)

Posted 2022-12-11 绀香零八

L2-024 部落 (25分)

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输出格式：
首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例：

10 2
Y
N

Code:
· 把题目中的“部落”视为集合，圈子视为结点之间的边，在输入圈子的时候同时对他们进行并查集的合并操作，处理完后能得到一些集合，集合的个数就是部落的个数
· 集合个数的求解用到：“对同一个来说只存在一个根结点，且将其作为所属集合的标识”，因此开一个bool型数组isRoot[N]来记录每个结点是否作为某个集合的根结点，处理完输入数据后可以开始遍历所有元素，令它所在集合的根结点的值设为true。最后累加数组中的个数即可得到集合数目
· 必须路径压缩，否则遇到并查集退化情况会因为查找效率极低而TLE

· “这里所有人的编号从1开始连续编号”，使用set去除重复出现的人，并且最后set的大小即为人数的多少

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int father[10005];  //存放父亲结点
bool isRoot[10005];  //记录每个结点是否作为某个集合的根结点
set<int> st; 
void init(int n)
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i] = i;
    

int findFather(int x)  //查找x所在集合的根结点
    if(x==father[x]) return x;
    else
        int F = findFather(father[x]);
        father[x] = F;
        return F;
    

void Union(int a,int b)  //合并a和b所在的集合
    int faA = findFather(a);
    int faB = findFather(b);
    if(faA!=faB)
        father[faA] = faB;
    

int main()
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int N,Q,K,first,next,ans=0;
    cin >> N;
    init(10005);   //初始化
    for(int i=0;i<N;i++)
        cin >> K >> first;
        st.insert(first);
        for(int j=1;j<K;j++)
            cin >> next;
            st.insert(next);
            Union(first,next);
        
    
    for(int i=1;i<=st.size();i++)
        isRoot[findFather(i)] = true;
    
    for(int i=1;i<=st.size();i++)
        ans += isRoot[i];
    
    cout << st.size() << " " << ans << endl;
    cin >> Q;
    for(int i=0;i<Q;i++)
        cin >> first >> next;
        if(findFather(first)!=findFather(next)) cout << "N" << endl;
        else cout << "Y" << endl;
    
    return 0;