洛谷 1136

Posted 2022-12-10 TSOI_Vergil

   这道题的转化比较巧妙，我们知道每个字符都只有两种可能，即换与不换，那么我们知道j与j、z与z之间的交换是没有意义的，那么我们可以知道如果这个字符换了，那它一定是变成了与它之前不同的那个，于是我们可以设计状态f[i][j][k]，表示前i个字符，j个‘j’变成了'z'，k个‘z’变成‘j’，能得到的最多jz的数量，只有当j==k时我们可以更新答案，那么如何转移呢，我们可以将每个长度为i的串看成是一个长度为i-2的串和一个长度为2的串，我们判断一下将长度为2的串变成jz需要换哪些，当然我们也可以选择不换，这样转移方程就是：

f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k]，f[i-2][j-fz1][k-fz2])，其中fz1和fz2就是将i-1和i换成jz是否需要换，第一个是对之前求出的最大值的继承，第二个则是判断能否更新最大值，由于状态的定义，可能会出现一些不合法的状态，因此我们要给f赋初值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[505][105][105];
int n,m,ans;
char s[505];

int main()

	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%s",s+1);
	for (int i=0;i<=n;i++) 
		for (int j=0;j<=m;j++) 
			for (int k=0;k<=m;k++) f[i][j][k]=-100000;
	f[0][0][0]=0;f[1][0][0]=0;
	for (int i=2;i<=n;i++) 
		for (int j=0;j<=m;j++) 
			for (int k=0;k<=m;k++) 
			
				int fz1,fz2;
				if (s[i]=='j') fz1=1;else fz1=0;
				if (s[i-1]=='z') fz2=1;else fz2=0;
				f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
				if (j-fz1<0||k-fz2<0) continue; 
				f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-2][j-fz1][k-fz2]+1);
				if (j==k) ans=max(ans,f[i][j][k]);
			
	printf("%d\\n",ans);
	return 0;