JAVA除2与右移

Posted 2022-12-10 rotk2015

1. 起因是二分查找取mid值时，是这么写的

   int mid = lef + (rig-mid)/2;
   

2. 但还有兄弟抠细节，将 除2 换成 右移，因为位运算快。。。

   int mid = lef + ((rig-mid)>>1);
   

3. 抛开效率不谈，除2 和 右移 一样吗？

4. 笔者搜索了一番，得出结论：对于负奇数而言，如-3，除2得到 -1，而右移则得到 -2。除此之外，除2 和 右移 结果是一致的。

5. 原因：奇数除2会得到小数，赋给 int 类型时，只保留整数部分，因此，无论正数还是负数，除2是向零取整。

   而对于右移，若是偶数，二进制表示时最低位是0，右移不会带来数值精度损失，所以正负数结果一致；而若是奇数，右移一位会吃掉最低位的1，这个二进制的 1 按理应该给原数贡献 0.5，但因为是 int 类型，所以会被忽略掉，故二进制结果的绝对数量值会减小。而这带来的后果就是，向左取整（想像一个数轴）。对于正奇数，向左即向零；而对于负奇数，向零与向左是相反的方向。

   这里说的绝对数量值并非绝对值，而是笔者为了便于说明，自己引入的一个概念。计算机使用补码存储数据，我们忽略掉补码最高的符号位，得到一个二进制数，将其数量值称作补码的绝对数量值，对于负数而言，绝对数量值的大小关系与数本身的大小关系是相对应的。举个例子，我们用 4bit 分别写出 -5 和 -3 的补码，得到 1011 和 1101。忽略掉最高符号位，其补码分别是 0011 和 0101。显然，0011 小于 0101，而对应地，-5 也小于 -3。

6. 另：在数轴上，从左到右，数的数量值是递增的，但对于负数而言，其绝对值却是递减的。补码将这种递增的数量值关系，用二进制形式表示了出来。（原码对应的是绝对值关系）